行式按行按列展开VIP专享

单位 ：理学院应用数学物理系计算数学教研室批准：日期：年月日任课教员：刘静班次上课日期节次上课时数累计时数教学场所06 级电子信息3 班07. 09.21 3~4 2 6 20#B102 06 级合训 7、 8 班07.11.19 3~4 2 6 236 课程名称 ：线性代数章节名称 ：第一章 行列式课题 ：第三讲 行列式按行按列展开目 的 、 要 求 ：1. 行列式的按行按列展开法则；2. 掌握行列式的计算方法。难 点 、 重 点 ：行列式按行按列展开法则及其应用。器材设备 ：多媒体设备课前检查序号题目学员姓名成绩1 行列式的定义2 行列式的 6 条重要性质教学内容 ：本讲主要介绍：1. 行列式的按行（列）展开法则；2. 掌握行列式的计算方法。教学方法与思路：1. 首先介绍余子式和代数余子式的概念；2. 对于三阶行列式，容易验证：111213222321232123212223111213323331333133313233aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa可见一个三阶行列式可以转化成三个二阶行列式的计算。由此容易想到：一个 n 阶行列式是否可以转化为若干个n－1 阶行列式来计算？3. 给出一个特殊的n 阶行列式的计算方法，从而给出一个引理；4. 进而介绍行列式的按行（列）展开法则。教学中运用多媒体手段，讲解、板书与教学课件相结合，以讲解为主。教学步骤：教学内容、方法、步骤1. 介绍余子式和代数余子式的概念；2. 引理；3. 行列式的按行（列）展开法则；4. 应用举例。5. 小结并布置作业。§6 行列式按行按列展开一、行列式的按行按列展开法则以三阶行列式为例，容易验证：111213222321232123212223111213323331333133313233aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa问题 ：一个 n 阶行列式是否可以转化为若干个 n －1 阶行列式来计算？对于高阶行列式也有同样的结论。1．余子式： 在 n 阶行列式中，将元素ija 所在的行与列的元素划去，其余元素按照原来的相对位置构成的1n阶行列式，称为元素ija的余子式 ，记作ijM．2．代数余子式： 元素ija 的代数余子式ijjiijMA)1(．3. 引理： 一个 n 阶行列式，如果其中第i 行所有元素除ija外都为零，那末这行列式等于ija 与它的代数余子式的乘积，即ijij AaD．这里首先举一个实例说明其含义。(见多媒体 ) 给出证明 (见多媒体 )。定理 3nnnnnnaaaaaaaaaD212222111211ininiiiiAaAaAa2211),,2,1(ni板书标题于中央12min 一般说来，低阶行列式的计算比高阶行列式的计算要简便，行列式的按行（按列）展开则可以实现将高阶...