行测答题技巧：翻杯子问题的一些小结论在《行政职业能力测验》中，我们偶尔会碰到这样一类题目：有n 个杯子杯口朝上，每次任意翻动其中的m个(n>m) ，问经过若干次后，能否将全部杯子翻成杯口朝下; 若能，最少需翻几次? 一、什么情况下能翻成功众所周知，一个杯口朝上的杯子，要翻成杯口朝下，要翻动1 次、 3 次、 5 次⋯⋯即奇数次。这样，根据奇、偶数的性质，不难发现：当杯子总数n 为奇数而每次翻动的个数m为偶数时，无论翻几次，都不能成功。因为需翻动杯子的总次数为奇数( 奇数个奇数的和为奇数) ，而实际翻动总次数一定为偶数，显然奇数≠偶数，所以不能成功。除此之外的其它情况都能翻成功，即：①杯子总数n 为奇数、每次翻动的个数m为奇数，且需翻动奇数次; ②杯子总数n 为偶数、每次翻动的个数m为奇数，且需翻动偶数次; ③杯子总数n 为偶数、每次翻动的个数m为偶数，且翻动奇、偶次均可。以上三种情况为可成功的情况，且根据上述结论中翻动次数的奇偶性可排除部分选项。二、最少需翻几次，怎样翻最简单的情况是，当杯子总数n 是每次翻动次数m的整数倍时， n÷m 即为最少的翻动次数。通常，考题中的n 是不能被 m整除的，也就是说，在翻的过程中肯定有些杯子是需要重复翻的，这时，翻成功的次数必≥3次，具体最少是几次，取决于第一次翻动之后，剩余杯子数(n-m) 和每次翻动杯子数m之间的关系，可简化为以下三种情况考虑：① n=m+1;②n>2m;③n<2m。值得注意的是，倒数第二次翻动之后必有m个杯口朝上的杯子，那么，翻杯子的过程就是凑整数个m的杯子杯口朝上的过程。具体情况分析如下：1. 当 n=m+1时，需翻 n 次例 1：有 8 个杯口全部向上的杯子，每次将其中7 个同时翻转，经过几次翻转，杯口可以全部向下? A.6 B.8 C.9 D.几次也不能解析：首先判断能否成功， 8个奇数之和是偶数 =7×翻动次数，翻动次数存在且必为偶数，排除C、D选项。接下来确定最少翻动次数。具体操作如下：( ○表示杯口朝上，●表示杯口朝下) ○○○○○○○○第 1 次 ●●●●●●●○第 2 次 ○○○○○○●●第 3 次 ●●●●●○○○第 4 次 ○○○○●●●●第 5 次 ●●●○○○○○第 6 次 ○○●●●●●●第 7 次 ●○○○○○○○第 8 次 ●●●●●●●●发现，每两次就能翻成两个，所以8 个杯子每次翻7 个需 8 次翻成功，共翻了56 次，每个杯子翻了7 次。事实上，每当重复翻动一个杯子...
