裂项公式及其运用教学设计

裂项公式及其运用教学设计教学内容裂项公式及其运用课型专题课学情分析学生已经在小学学过分数的计算，也已经有一些巧算的方法和技巧，在面临一些直接复杂，繁琐求和问题时，会去直接套用老师给出的公式，但缺乏探索，归纳，总结，灵活运动的能力。教学目标1、使学生够熟练掌握裂项公式。2、让学生能够准确辨认出这类问题（应用裂项相消法求和）的形式, 即什么时候用。3、掌握如何拆项，如何提系数，消去之后，余项又是什么，即怎么用。4、让学生认识事物之间的内在联系和相互转化，培养学生的探索、创新精神。5、让学生感受数学学科中的化“繁”为“简”的美。教学重点和难点重点：应用裂项公式解数列求和的问题难点：裂项公式的灵活运用教学方法问题驱动式教学教具黑板 ，PPT板书设计裂项公式：111)1(1nnnn10914313212111、计算：例)11(1)(1tnnttnn（生板演）（生板演）教学过程9900120112161211: 、计算：变式练习20172014310737434132：计算：例）的值。（）（）（）（求为整数），（，，，，，若）（、若2016f3f2f1fnn321xx2x1xf22环节一（—）引入问题环节二探索规律典型例题（ 师 带 动学 生 一 起示 范 并 观察、归纳）环节三问题：同学们会计算分数的求和吗追问：那么运到如下问题你又能解决吗设计意图：以问题形式点出本节课所要解决的问题，直奔主题并设置悬念，引出活动一。探索一：观察下列各式：5141541413143131213212111211（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n 的等式表示出来。请用（ 2）规律计算：1091431321211设计意图：通过观察、分析、归纳等式的特征，让学生感受裂项的基本思想和方法，并得出一般结论，并利用得出的结论解决实际计算问题，在这一环节老师引出课题，何为裂项，让学生初步感受若要将一个分数进行裂项的着手点和基本思想。探索二观察下列各式：吗？2017201431073743413（ 学 生 以小 组 形 式学习）971751531311（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n（n 为正整数）的等式表示出来。探索三（1）观察下列各式：131011071741411（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n（n 为正整数）的等式表示出来。探索四（1）观察下列各式：)3(1)2(1111)1(1nnnnnnnn121112....24246246... 100计算：环节四变式练习（生板演）环节五能力提升环节六畅谈收获环节七（2）请猜想出能表示（1）的特点的一般规律，用含字母n 和 t （n 和 t 为正整数）的...