双角平分线模型VIP专享VIP免费

学霸君1对1测评课双角平分线模型学习目标1．了解双角平分线的三种模型2．掌握三种模型的的结论3．能够证明结论目录1．双角平分线的三种模型+例题2．练习与提高3．中考相关双角平分线三大模型内容提示探索新知1.BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，探究∠A与∠P的关系 PB平分∠ABC∴∠PBC=ABC∠同理可得，∠PCB=ACB∠∴∠PBC+PCB∠=(ABC∠+ACB∠)又 ∠ABC+ACB∠=180°-A∠∴180°-P∠=(180°-A∠)化简得：∠P=90°+A∠探索新知1.BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，探究∠A与∠P的关系212121212121例题如图，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，若∠A=80°，则∠BOC=_________.若∠BOC=110°，∠A=_________.例题如图，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，若∠BAC=80°，则∠BOC=130°若∠BOC=110°，则∠A=40°.探索新知2.BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线，探究∠A与∠P的关系探索新知2.BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的外角平分线，探究∠A与∠P的关系DE212121 ∠DBC=A∠+ACB∠∴∠DBC=A∠+ACB∠同理可得：∠BCE=A∠+ABC∠ PB平分∠DBC,PC平分∠BCE∴∠PBC=DBC∠，∠BCP=BCE∠∴∠PBC+BCP∠=A∠+（∠ACB+ABC∠）∴180°-P∠=A∠+（180°-A∠）∴∠P=90°-A∠2121212121212121例题如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=°例题如图，在△ABC中，∠B=44°，三角形的外角∠DAC与∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=68°探索新知3.BP是∠ABC的角平分线，CP是∠ACB的外角平分线，∠P与∠A又有怎样的大小关系？探索新知3.BP是∠ABC的角平分线，CP是∠ACB的外角平分线，∠P与∠A又有怎样的大小关系？21 PB平分∠ABC，CP平分∠ACF∴∠PBC=ABC∠，∠PCF=ACF∠ ∠ACF=A∠+ABC∠∴∠ACF=A∠+ABC∠∴∠PCF=A∠+PBC∠ ∠PCF=P∠+PBC∠∴∠P=A∠212121212121例题如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，如果∠ABP=20°,ACP∠=50°，则∠A+P∠=度例题如图，BP是∠ABC的平分线，CP是∠ACM的平分线，如果∠ABP=20°,ACP∠=50°，则∠A+P∠=90度总结内加外减，不内不外，不加不减练习如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，∠A=52°，则∠1+2∠的度数为.练习如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A=52°，则∠1+2∠的度数为64°.练习如图，∠A=60°，线段BP、BE把∠ABC三等分，线段CP、CE把∠ACB三等分，则∠BPE的大小是.练习如图，∠A=60°，线段BP、BE把∠ABC三等分，线段CP、CE把∠ACB三等分，则∠BPE的大小是50°.练习△ABC中，延长BC至D点，作∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，若∠A=50°，则∠BEC=.练习△ABC中，延长BC至D点，作∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，若∠A=50°，则∠BEC=25°.练习如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，以此类推，已知∠A=α，则∠An的度数为.（用含n、α的代数式表示）练习如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，以此类推，已知∠A=α，则∠An的度数为.（用含n、α的代数式表示）2n提高如图，在四边形ABCD中，∠A+D∠=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P的大小为.提高如图，在四边形ABCD中，∠A+D∠=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P的大小为.2 ∠A+D∠+ABC∠+BCD∠=360°，BP、CP为角分线∴α+2PBC∠+2PCB∠=360°∴α+PBC∠+PCB∠=180° ∠P+PBC∠+PCB∠=180°∴∠P=180°-（180°-α）∴∠P=α212121提高如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F,猜想∠F、∠D、∠A之间的数量关系，并说明理由提高如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F,猜想∠F、∠D、∠A之间的数量关系，并说明理由 ∠EBF=F∠+FCE∠∴2EBF∠=2F∠+2FCE∠∴∠ABE=2F∠+BCD∠即180°-ABC∠=2F∠+BCD∠ ∠A+D∠+ABC∠+BCD∠=360°∴∠A+D∠+180°-2F∠=360°∴∠F=（∠A+D∠-180°）21中考真题如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE、CD相交于F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC的度数为（）A...