规范答题示范课 —— 概率与统计解答题[破题之道 ]概率与统计问题需要从数据中获取有用的信息，通过数据的筛选、分析构建相关模型特别是从图表、直方图、茎叶图中获取信息，利用图表信息进行数据分析 . 解题的关键是 “辨”—— 辨析、辨型，求解要抓住几点：(1)准确弄清问题所涉及的事件有什么特点，事件之间有什么关系， 如互斥、对立、独立等；(2)理清事件以什么形式发生，如同时发生、至少有几个发生、至多有几个发生、恰有几个发生等；(3)明确抽取方式，是放回还是不放回、抽取有无顺序等；(4)准确选择排列组合的方法来计算基本事件发生数和事件总数，或根据概率计算公式和性质来计算事件的概率；(5)确定随机变量取值并求其对应的概率，写出分布列后再求均值、方差. (6)会套用求 b^，K2的公式，再作进一步求值与分析. 【典例 】 (2018·全国 Ⅰ卷)某工厂的某种产品成箱包装，每箱200 件，每一箱产品在交付用户之前要对产品作检验， 如检验出不合格品， 则更换为合格品 .检验时，先从这箱产品中任取20 件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验 .设每件产品为不合格品的概率都为p(0
0，f(p)单调递增；当 p∈(0.1，1)时， f′ (p)<0，f(p)单调递减 .5 分所以 f(p)的最大值点为 p0＝0.1.6 分(2)由(1)知， p＝0.1. ①令 Y 表示余下的 180 件产品中的不合格品件数，依题意知Y～B(180，0.1)，X＝20×2＋25Y，即 X＝40＋25Y.8 分所以 E(X)＝E(40＋25Y)＝40＋25E(Y)＝40＋...
