1 / 4 注:椭圆的离心率10e,双曲线的离心率1e,抛物线的离心率1e.题型一、直接求出 a 、 c ,求解 e1:已知双曲线1222yax(0a)的一焦点与抛物线xy82的焦点重合,则双曲线离心率为2:若椭圆中心为原点,且经过0,1M、3,0N,则其离心率为3:如果双曲线的实半轴长为2,焦距为 6,那么双曲线的离心率为4. 若双曲线221yxm的离心率为3 ,则焦距是 _________. 题型二、构造 a 、 c 的齐次式,解出 e1.已知椭圆的长轴长是短轴长的2 倍,则椭圆的离心率等于2.已知双曲线12222byax的一条渐近线方程为xy34,则双曲线的离心率为3.已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线的夹角为60° ,则双曲线离心率为4.设1F 、2F 分别是双曲线12222byax的左、右焦点,若双曲线上存在点A ,使02190AFF,且213 AFAF,则双曲线离心率为2 / 4 5.设双曲线12222byax(ba0)的半焦距为 c ,直线 L 过0,a,b,0两点 .已知原点到直线的距离为c43,则双曲线的离心率为6. 已知双曲线虚轴的一个端点为M ,两个焦点为1F 、2F ,021120MFF,则双曲线的离心率为7. 在平面直角坐标系中,椭圆)0(12222babyax的焦距为)0(2cc,以 O 为圆心, a 为半径作圆,过点)0,2ca(作圆的两条切线互相垂直,则离心率e=8.若双曲线 C :22221xyab(0a,0b)的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2,则 C 的离心率为9.已知椭圆2222:1xyCab(0ab)的左、右顶点分别为12,A A ,且以线段12A A 为直径的圆与直线20bxayab相切,则 C 的离心率为3 / 4 题型三、利用图形中的几何关系求解离心率1.设椭圆的两个焦点分别为1F 、2F ,过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ,若21PFF为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是________。2.已知1F 、2F 是双曲线12222byax(0,0 ba)的两焦点,以线段21FF为边作正三角形21FMF,若边1MF 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是:3. 椭圆 x2 a2 + y2b2 =1(a>b >0) 的两焦点为 F1 、F2 ,以 F1F2为边作正三角形,若椭圆恰好平分正三角形的两边,则椭圆的离心率e= 4. 椭圆 x2 a2 + y2b2 =1(a>b >0) 的两焦点为 F1 、F2 ,点 P 在椭圆上,使△ OPF1 为正三角形,求椭圆离心率 e= 5. 椭圆 x2 a2 + y2b2 =1(a>b >0) ,A 是左顶点, F 是右焦点, B 是短轴的一个顶点,∠ ABF=90° ,则 e= 6. 椭圆 x2 a2 + y2b2 =1(a>b >0) 的两焦点为 F1 、F2 ,AB为椭圆的顶...