解析几何离心率专题突破

1 / 4 注：椭圆的离心率10e，双曲线的离心率1e，抛物线的离心率1e．题型一、直接求出 a 、 c ，求解 e1：已知双曲线1222yax（0a）的一焦点与抛物线xy82的焦点重合，则双曲线离心率为2：若椭圆中心为原点，且经过0,1M、3,0N，则其离心率为3：如果双曲线的实半轴长为2，焦距为 6，那么双曲线的离心率为4. 若双曲线221yxm的离心率为3 ，则焦距是 _________. 题型二、构造 a 、 c 的齐次式，解出 e1．已知椭圆的长轴长是短轴长的2 倍，则椭圆的离心率等于2．已知双曲线12222byax的一条渐近线方程为xy34，则双曲线的离心率为3.已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线的夹角为60° ，则双曲线离心率为4．设1F 、2F 分别是双曲线12222byax的左、右焦点，若双曲线上存在点A ，使02190AFF，且213 AFAF，则双曲线离心率为2 / 4 5.设双曲线12222byax（ba0）的半焦距为 c ，直线 L 过0,a，b,0两点 .已知原点到直线的距离为c43，则双曲线的离心率为6. 已知双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为1F 、2F ，021120MFF，则双曲线的离心率为7. 在平面直角坐标系中，椭圆)0(12222babyax的焦距为)0(2cc，以 O 为圆心， a 为半径作圆，过点)0,2ca（作圆的两条切线互相垂直，则离心率e=8.若双曲线 C :22221xyab（0a，0b）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则 C 的离心率为9.已知椭圆2222:1xyCab（0ab）的左、右顶点分别为12,A A ，且以线段12A A 为直径的圆与直线20bxayab相切，则 C 的离心率为3 / 4 题型三、利用图形中的几何关系求解离心率1.设椭圆的两个焦点分别为1F 、2F ，过2F 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若21PFF为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________。2.已知1F 、2F 是双曲线12222byax（0,0 ba）的两焦点，以线段21FF为边作正三角形21FMF，若边1MF 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是：3. 椭圆 x2 a2 + y2b2 =1(a>b >0) 的两焦点为 F1 、F2 ，以 F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的两边，则椭圆的离心率e= 4. 椭圆 x2 a2 + y2b2 =1(a>b >0) 的两焦点为 F1 、F2 ，点 P 在椭圆上，使△ OPF1 为正三角形，求椭圆离心率 e= 5. 椭圆 x2 a2 + y2b2 =1(a>b >0) ，A 是左顶点， F 是右焦点， B 是短轴的一个顶点，∠ ABF=90° ，则 e= 6. 椭圆 x2 a2 + y2b2 =1(a>b >0) 的两焦点为 F1 、F2 ，AB为椭圆的顶...