解直角三角形过关训练试题及答案

实用精品文献资料分享解直角三角形过关训练试题及答案25.3.5 解直角三角形（三角函数在多边形中的应用）◆随堂检测 1 、如图，在△ ABC中，∠ B=60° ，∠ BAC=75° ，BC边上的高 AD=3，?则BC=______． 1 题图 2 题图 3 题图 2 、如图，点 P是∠AOB的角平分线上一点，过点 P作 PC∥OP交OA于点 C．若∠ AOB=60° ，OC=4，则点 P到 OA的距离 PD等于 ________． 3 、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90° ，AC=6，sinB= ，那么 AB的长是（ ） A．4 B．9 C．3 D．2 4、如图，在 Rt△ABC中，∠ ACB=90° ，CD⊥AB于点 D，AC=6，AB=9，则 AD?的长是（ ） A ．6 B．5 C．4 D．3 4 题图 5 题图 5 、如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6m，坝高 24m，斜坡 AB的坡角为 45° ，斜坡 CD的坡度 i=1 ：2，则坝底 AD的长为（） A．42m B．（30+24 ）m C．78m D．（30+8 ）m ◆典例分析如图，甲、乙两幢高楼的水平距离 BD为 90 米，从甲楼顶部 C点测得乙楼顶部 A点的 仰角 α 为30° ，测得乙楼底部B 点的仰角 β 为 60° ，求甲，乙两幢高楼各有多高？（计算过程和结果不取近似值）解：图答-9 ，作 CE⊥AB于点 E． CE∥DB，CD∥AB，且∠CDB=90° ，∴四边形 BECD是矩形，∴CD=BE，CE=BD． 在 Rt△BCE中，β =60° ，CE=BD=90米． tan= ， ∴BE=CE?tanβ =90×tan60 ° =90 （米）． ∴CD=DE=90 （米）． 在 Rt△ACE中， α =30° ， CE=90米， tan α = ， ∴AE=CE?tanα =90×tna30 ° =90× =30 （米）． ∴AB=AE+BE=30 +90 =120 （米）． 答：甲楼高为 90 米，乙楼高为 120 米. 点评：解直角三角形得应用是中考命题的热点之一，问题解决的关键是构造直角三角形模型，利用解直角三角形的知识建立未知的边、角与已知的边、角之间的关系. ◆课下作业●拓展提高 1 、已知等腰梯形两底的差为，腰长为 1，则这个梯形的一个锐角为 ______° ． 2 、在菱形 ABCD中，AE⊥BC于E点，CE=2，sinB= ，求菱形 ABCD的面积． 3 、在梯形 ABCD中，AB∥CD，CD=5，DA=3 ，∠DAB=45° ，∠ ABC=60° ，求梯形的面积．4、如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC，且 AB=4 ，AD=5，∠B=45° ，∠C=30° ，求梯形 ABCD的面积．实用精品文献资料分享5、某学校体育场看台的侧面如图25-3-36 阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶...