计算方法试验三不同曲线拟合比较讲解

计 算 方 法 C（2014-2015-2 ）【不同拟合曲线的比较】实验报告学号： ******* 姓名： *****8 课程教师：戴克俭教学班级：无1 实验三不同拟合曲线的比较实验目的：掌握曲线拟合和最小二乘法的思想，比较不同拟合曲线的精度。实验题目：下表给出了我国1949 1984 年间的一些人口数据， 分别按下述方案求最小二乘拟合函数及其偏差平方和Q，求 1969 年人口并预测2000 年的人口数。年份 x人口数 y(亿) 年份 x人口数 y(亿) 年份 x人口数 y(亿) 1949 5.4167 1961 6.5859 1974 9.0859 1950 5.5196 1962 6.7297 1975 9.2420 1952 5.7428 1963 6.9172 1976 9.3717 1953 5.8796 1965 7.2538 1977 9.4974 1955 6.1465 1966 7.4542 1979 9.7542 1956 6.2828 1967 7.6368 1980 9.8705 1957 6.4653 1968 7.8534 1982 10.1541 1958 6.5994 1970 8.2992 1983 10.2495 1959 6.7209 1971 8.5229 1984 10.3475 1960 6.6207 1972 8.7177 方案 I 拟合函数取如下形式的三次多项式3322101)(xaxaxaaxF方案 II 用离散正交多项式求三次拟合多项式)(2 xF方案 III 用离散正交多项式求四次拟合多项式)(3 xF方案 IV 拟合函数为如下形式的函数10sin)(4xbaxF算法流程图如下：2 i 、方案 1ii 、方案 2 iii、方案 3 开始在命令行分别输入x,y 的取值建立求 3 次拟合多项式的M 文件，运行该文件求出系数列出拟合函数P(X) 求误差 Q 和 1969，2000 的人数结束开始在命令行分别输入x,y 的取值Polyfit(x,y,3) 调用 matlab 已经封装好的求多项式系数的函数求出系数列出拟合函数P(X) 求误差 Q 和 1969，2000 的人数结束3 iv 、方案 4 源程序清单如下：i 、方案 1 图 1：求 3 次多项式图 2：求偏差开始在命令行分别输入x,y 的取值建立求 4 次拟合多项式的M 文件，运行该文件求出系数列出拟合函数P(X) 求误差 Q 和 1969，2000 的人数结束开始在命令行分别输入sin(π *X/10),y 的取值编写 nafit 函数，在命令行输入nafit(x,y,3)求出多项式的系数列出拟合函数P(X) 求误差 Q 和 1969，2000 的人数结束编写 C 程序求出sin(π *X/10) 的值将结果存放到 text.txt 文件中4 ii 、方案 2 图 3：求 3 次多项式iii、方案 3 图 4：求 4 次多项式5 iv 、方案 4 图 5：求 sin( π *X/10)图 6：nafit函数 M文件6 图 7: ...