试题库7z变换

7.1 选择题（每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入（）内）1．已知 Z 变换 Z1311)]([znx，收敛域3z，则逆变换 x（n）为——（）（1）)(3nun（2） 3(1)nu n（3）)(3nun（4）)1(3nun2．已知 Z 变换 Z1311)]([znx，收敛域3z，则逆变换 x（n）为——（）（1）)(3nun（2）)(3nun（2）)(3nun（4）)1(3nun3．一个因果稳定的离散系统， 其 H（z）的全部极点须分布在z 平面的—— （）（1）单位圆外（2）单位圆内（3）单位圆上（4）单位圆内（含 z=0）（5）单位圆内（不含z=0）7.2 是非题（下述结论若正确，则在括号内填入√，若错误则填入×）1．已知)2)(21()(zzzzX，收敛域为221z，其逆变换Z)(21)1(232)]([1nunuzXnn（）2．离散因果系统，若H（z）的所有极点在单位圆外，则系统稳定（）3．离散因果系统，若系统函数H（z）的全部极点在 z 平面的左半平面，则系统稳定（）4．离散系统的零状态响应是激励信号x（n）与单位样值响应h（n）的卷积。（）7.3 填空题1．求 Z 变换Z1( )( )2nu nn= ，收敛域为Z(1)(1)nn，收敛域为2. 求逆 Z 变换Z]11[1z = （| z|>1 ）Z]211[1z = （21|z|）Z)1)(1(1021zzz = （| z|>1 ）Z-1)2)(1)(5.0(10zzzz= (1<| z|<2 ) 3．已知 Z 变换 Z1311)]([znx若收敛域 | z|>3则逆变换为 x(n)= 若收敛域 | z|<3 , 则逆变换为 x(n)= 4．已知 X（z）=1zz若收敛域 | z|>1则逆变换为 x(n)= 若收敛域 | z|<1 , 则逆变换为 x(n)= 5．已知变换 Z)2)(1()]([zzznx若收敛域 | z|>2 ， 则逆变换为 x(n)= 若收敛域 | z|<1 , 则逆变换为 x(n)= 若收敛域 1<| z|<2 , 则逆变换为 x(n)= 6．已知15.25.1)(2zzzzX若收敛域 | z|>2 ， 则逆变换为 x(n)= 若收敛域 0.5<| z|<2 , 则逆变换为 x(n)= 7．已知)0()1(2)()(anunuenxnan，则)(zX＝，收敛域为8．已知)0()1()()5.0()(anuenunxann，则)(zX= ；收敛域为9．设 x1（n）是一个长度为N 的因果序列，其 Z 变换为 X1（z），则10()Nkx nkN的 Z 变换)(zX= ，收敛域为10．设 x1（n）是一个长度为 N 的因果序列，其 Z 变换为 X1（z），则10()kx nkN的 Z 变换)(zX= ，收敛域为11. 设某因果离散系统的系统函数为azzzH)(，要使系统稳定，则a 应满足。12．已知系统的单位样值信号h（n）分别如下所示，试判断系统的因果性与稳定性0.5nu( n) 2nu(- n-1) 2n[ u( n)- u( n- 5)]...