垂直关系线线垂直线面垂直面面垂直线线关系线面关系面面关系位置关系判定性质判定性质判定性质判定性质平行关系线线平行线面平行面面平行判定性质判定性质性质二面角的概念及度量12两个平面互相垂直的定义3两个平面互相垂直的判定定理问题1：数学史上如何研究两个平面互相垂直的位置关系？它与课本体系有什么不同？1问题2：如何类比平面几何中研究直线与直线互相垂直的方法，研究两个平面互相垂直？2问题3：如何类比平面几何中定义两条相交直线所成角的方法，定义平面与平面所成的角？3问题4：如何定义两个平面互相垂直？怎样通过具体实例加以说明？4问题5：如何通过归纳、类比发现两个平面互相垂直的判定方法？5问题6：在研究平面与平面垂直的过程中，你学到了哪些思想方法？61345261.学生演示《几何原本》的视频，了解几何学的发展史；2.比较“两个平面互相垂直”这一问题，《几何原本》与课本体系的异同点．第1小组的学生代表谈学习成果．《几何原本》《课本》二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角．二面角的平面角（大小）在二面角-l-的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面和内分别作垂直于棱l的射线OA和OB,则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角.直二面角平面角是直角的二面角叫做直二面角．两个平面互相垂直的定义定义XI.4在两相交平面之一内作直线与交线成直角，当此直线与另一平面成直角时，则称两平面相交成直角．两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直两个平面互相垂直的判定定理命题XI.18如果一条直线与一个平面成直角，那么经过该直线的所有平面与该平面也成直角．一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．倾角定义XI.6在两个相交平面的交线上任取一点，经过此点在两个平面内作交线的垂线，二垂线所夹的锐角成为两平面的倾角．1.二面角与平面角的实际模型；3.二面角的定义、画法、记法．如何类比平面几何中研究直线与直线互相垂直的方法，研究两个平面互相垂直？第2小组的学生代表汇报学习成果．2.类比平面角的定义给出二面角的定义；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，二面角记为：二面角-l-．l·P·Q还可记作：二面角P-l-Q.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面．ABBAABCCDDllABlABCDABlCABDllAB常用ll1.质疑(质疑课本中的度量方式);2.解惑(肯定课本中的度量方式);3.二面角的平面角的定义、范围以及直二面角的定义.如何类比平面几何中定义两条相交直线所成角的方法，定义平面与平面所成的角？第3小组的学生代表带领大家探究二面角的度量方式．在二面角α-l-β的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面α和β内分别作垂直于棱l的射线OA和OB，则射线OA和OB构成的∠AOB叫做二面角的平面角．10lOABAOB直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角．范围：0π，1.类比两条直线互相垂直的定义给出两个平面互相垂直的定义；2.与定义有关的实例(测量墙面是否垂直的阴阳角尺、等高线地形图)．如何定义两个平面互相垂直？怎样通过具体实例加以说明？第4小组的学生代表给出两个平面互相垂直的定义及实例．一般地，两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作:AOBAOB1.通过几个生活实例发现两个平面互相垂直的判定定理；2.从具体问题中抽象出两个平面互相垂直的判定定理并证明；3.判定定理的文字语言、图形语言、符号语言．如何通过归纳、类比发现两个平面互相垂直的判定方法？第5小组的学生代表提出两个平面互相垂直的判定定理并证明．一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直.ll符号表示αβlA通过两道面面垂直的证明题，总结证明方法，规范解题步骤．学生代表充当“小老师”，教大家如何证明面面垂直．1.选择证明方法；2.讲解证明过程；3.规范解题步骤．观察正方体，回答如下问题：(1)平面D1ABC1与DABC垂直吗？(2)平面A1ABB1与DABC垂直吗？(3)平面D1ABC1与B1BCC1垂直吗？BACDA1C1D...
