斜面传送带滑块和滑板典型习题VIP免费

牛顿运动定律的应用1、如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m=60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ=0.50，斜坡的倾角θ=37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽略不计，重力加速度g取10m/s2．求：（1）人从斜坡上滑下的加速度为多大？（2）若AB的长度为25m,求BC的长度为多少？ABC37°解：ABCθyx（1）人在斜面上受力如图所示,建立图示坐标系,mgFf1FN1设人在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿第二定律有11maFθsinmgf＝－01＝－θcosmgFN又11NfμFF＝联立解得a1=g（sinθ－μcosθ）代入数据得a1=2.0m/s2（2）人滑到B点时m/s1021ABBsav22maFf在水平轨道上运动时a2=µg=5m/s2由BCBcsavv2222m10222avsBBC题目2、如图所示，斜面倾角为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)，一木块从斜面顶端A由静止开始下滑，当滑到B时进入水平面滑行到C点停止。已知木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，AB和BC间的距离相等，且为S。不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失。（1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是多大？（2）若S=5m，则木块刚进入水平面时的速度是多大？ABC37°解：⑴mgsin37°-μmgcos37°=ma1①由v2－0=2a1s，0－v2=2a2s得：2a1s=-2a2s②-μmg=ma2③解①②③式得：313713700cossin④⑵解③④式得a2=－10/3m/s2⑤由0－v2=2a2s得：m/s331022sav⑥3、如图所示，小木块在沿斜面向上的恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0.45m抵达B点时，立即撤去外力。此后小木块又前进0.15m到达C点，速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数，木块质量m=1kg。求：(1)木块向上经过B点时速度为多大?(2)木块在AB段所受的外力多大?(g=10m/s2)63/30°ABCF解：(1)撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，加速度大小为2m/s57.θcosμgθsinga所以有asvvBC222代入可解得227.50.151.5m/sBvas(2)设外加恒力为F则刚开始从A运动到B的加速度为）（θcosμgθsingmFa-1刚开始是做匀加速直线运动，故有：1122savB代入数据可求得：F=10N4、质量M＝20千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ＝0.04，在木楔倾角θ=30°的斜面上，有一质量m＝1.0千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当物块滑行的距离s＝2.8m时，它的速度v＝2.8m/s，在这过程中木楔没有动，取g＝10m/s2。求：(1)地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(2)地面对木楔的支持力的大小.CBmAMθ解一：由匀加速运动的公式asv22得物块沿斜面下滑的加速度为：2222m/s41m/s822822...sva由于2m/s5singa可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图所示，对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向，由牛顿运动定律得：mgf1N1mafsinmg101Ncosmg分析木楔受力，它受五个力作用，如图所示。对于水平方向，由牛顿运动定律有：f2Mgf1N1N20112sinNcosff由此可解得地面作用于木楔的摩擦力cosmacos)masinmg(sincosmgcosfsinNf112故N211N234112..f此力的方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）题目（2）对于木楔在竖直方向，由平衡条件得0112sinfcosNMgNsinfcosNMgN112sin)masinmg(coscosmgMgsinmag)mM(N21411N10120.)(N3209.故：题目第2页解二：由匀加速运动的公式asv22得物块沿斜面下滑的加速度为：2222m/s41m/s822822...sva由系统动力学方程：系统所受的合外力等于系统内各物体的质量和加速度乘积的矢量和。即：F=m1a1+m2a2+m3a3+……其分量表达式为ΣFx=m1a1x+m2a2x+m3a3x+……ΣFy=m1a1y+m2a2y+m3a3y+……题目第3页解一30°分析整体的受力如图示，f2N2(M+m)gaaxay302cosmamafx302sinmamaNg)mM(yN2118660411302...cosmafN3209504111021302...sinmag)mM(N第...