勾股定理》期末复习资料一．知识点：1. 勾股定理及逆定理① 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为，斜边为，那么直角三角形\二 a2+b2二 c2（数）（形）\B'''C公式的变形：（l）C2=C=；，那么这个三角形是注a2+b2=c2(2)a2=,a=(3)b2=,b=;② 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a,b,c 满足.1）勾股定理主要反映了直角三角形三边之间的数量关系，它是解决直角三角形中有关计算与证明的主要依据；2）勾股定理的逆定理主要的应用是把数转化为形，通过计算三角形三边之间的关系来判断一个三角形是否是直角三角形，它可作为直角三角形的判定依据.利用勾股定理逆定理证明三角形是否是直角三角形的步骤① 先判断哪条边最大；②分别用代数法计算 a2+b2和 C2的值;③ 判断 a2+b2和 C2是否相等。若相等，则是直角三角形；若不相等，则不是直角三角形。2、勾股数满足 a2+b2=C2的三个正整数，称为勾股数。注意：①勾股数必须是正整数，不能是分数或小数。② 一组勾股数扩大相同的正整数倍后，仍是勾股数。常见勾股数如下：3,4,56,8,109,12,1512,16,2015,20,255,12,137,24,259,40,4110,24,268,15,173、互逆命题和互逆定理互逆命题:两个命题中，如果第一个命题的恰为第二个命题的，而第一个命题的恰为第二个命题的，像这样的两个命题叫做.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的.互逆定理：一般的，如果一个定理的逆命题经过证明是，那么它也是一个，称这两个定理互为，其中一个叫做另一个的逆定理.4、勾股定理的应用（最短路线、梯子下滑、船在水中航行等）直角三角262=676；272=729考点 2：勾股定理与面积1、在 Rt^ABC 中，ZC=90°,a=5,c=3.,则 Rt^ABC 的面积 S=。一个直角三角形周长为 12 米，斜边长为 5 米，则这个三角形的面积为：_直线 1 上有三个正方形 ab、c，若 a 和 c 的面积分别为 5 和 11,则 b 的面积为2、3、4、在直线 l 上依次摆放着七个正方形（如图所示）。已知斜放置的三个正方形的面积父玄丁S’、S。、养则 S+s等于"1234，八*「23广三条边分别是 5,12,13 的三角形的面积是，如下图，在 AABC 中，ZABC 二 90°,AB=8cm,BC=15cm,P 是到 AABC 三边距离相等的点，求点 P 至仏5、7、5、常见平方数：112二 121；122二 144；132=169；142=196；152=225；162二 256172=289；182=324；192=361；202=400；212=441；222=484232=529；242=576；252=625；二.考点剖析考点 1：在直角三角...
