试验9约束优化

实验 9 约束优化实验目的：1）掌握用 matlab优化工具箱解线性规划和非线性规划的方法2）练习建立实际问题的线性规划和非线性规划模型实验内容 : 第 9 题：某厂向用户提供发动机，合同规定，第一，二，三季度分别交货40 ，60 ，80 台，每季生产费用为2( )f xaxbx ，交货后有剩余，可下季交货，每台每季储存费c 元，每季最大生产能力100 台，第一季度没有存货，设a=50,b=0.2,c=4,问如何安排生产使总费用最小，并讨论a,b,c 的影响，作出合理解释。10 ）炼油厂将A、 B、C 三种原料加工成甲乙丙三种汽油。一桶原油加工成汽油的费用为4元，每天至多能加工汽油14 ，000 桶。原油的买入价、买入量、辛烷值、硫含量，及汽油的卖出价、需求量、辛烷值、硫含量由下表给出。问如何安排生产计划，在满足需求的条件下使利润最大？一般来说， 作广告可以增加销售，估计一天向一种汽油投入一元广告费，可以使这种汽油日销量增加10 桶。问如何安排生产计划和广告计划使利润最大？原油类别买入价（元 /桶）买入量（桶 / 天）辛烷值（％）硫含量（％）A 45 ≤5000 12 0.5 B 35 ≤5000 6 2.0 C 25 ≤5000 8 3.0 汽油类别卖出价（元 / 桶）需求量（桶 / 天）辛烷值（％）硫含量（％）甲70 3000 ≥10 ≤1.0 乙60 2000 ≥≤丙50 1000 ≥6 ≤1.0 11 ）一基金管理人的工作是，每天将现有的美元、英镑、马克、日元四种货币按当天的汇率兑换，使在满足需要的条件下，按美元计算的价值最高。设某天的汇率、现有货币和当天需求如下：美元英镑马克日元现有量（810 ）需求量（810 ）美元1 .58928 1.743 138.3 8 6 英镑1.697 1 2.9579 234.7 1 3 马克.57372 .33808 1 79.346 8 1 日元.007233 .004426 .0126 1 0 10 问该天基金管理人应如何操作（“按美元计算的价值”指兑入、兑出汇率的平均值，入1 英镑相当于（ 1.697+(1/.589.28)）/2=1.696993美元）。问题解答 : 9):本题是一个有约束条件的二次规划问题。决策变量是工厂每季度生产的台数，分别记为321,,xxx，目标函数是总费用（包括生产费用和贮存费），记为 y。约束条件是生产合同，生产能力的限制。问题可抽出为求解：mincxxxxxxbxxxay)]100()40[()()(211232221321s.t. 401x604021xx180321xxx100,,0321xxx将这个二次规划写成标准形式可得：321xxxx，2b0002b0002bH，acacac,,201-1-001-1A，100-40-1b，1112A，1802bTT vv100100100,00...