系统稳定性的研究的实验报告学院：机械工程学院班级： 09 级过控（ 2）班姓名：周军学号： 12009240361 实验三系统稳定性的研究一．目的要求1.验证自动控制系统中：增加开环放大系数使系统的震荡加剧，以致于不稳定。2.控制系统中时间常数错开，可以提高系统的临界稳定放大倍数。二．实验仪器、设备、工具及材料三．实验原理和设计应用模拟电路来模拟典型三阶系统。线性控制系统稳定的重要条件是：他的微分方程式的特征方程的根都是负实数的复数，亦及：全部根都位于S 复平面的左半面。WK(S) = )1)(1)(1(321321STSTSTKKKKa=)1)(1)(1(321STSTSTK(K ɑ ) 其闭环特征方程式为：T1T 2T 3S 3+(T 1T3+T 1T 2+T 2T3)S 2+(T 1+T2+T3)S+K+1=0 四．实验内容和步骤在下列各组参数下，调节K ɑ ，观察阶跃响应；求出系统临界稳定之K ɑ 值。① R1=400K ，C1=5μ F，R2=361K ，C2=1μ F，R3=400K ，C3=1μ F。② C1=0.25μ F，R1、R2、 R3、C2、 C3 同①。③ C1=0.1μ F， R1、R2、R3、C2、C3 同①。系统方框图如图1 所示名称型号或规格数量备注教学实验系统EWB 1 计算机Thinkpad 1 U + U d(s) －111STKK ɑ1sTK221sTK22图 6-1 系统方框图系统接线图如图6-2 所示 : 图 6-2 系统模拟接线图由于学号后三位是：361，所以将在下列计算中运用到: 111TR C222TR C333TR CK1=R1/R3=3.61 K3=R3/R03=3.61 2202KR /R1.5系统稳定性的电路图如下所示：① R1=400K ，C1=5μ F， R2=361K ，C2=1μ F，R3=400K ，C3=1μ F，Ro=100K T1=R1C1=361*5*10^-3=1.805 T2=R2C2=5*10*10^-3=0.05 T3=R3C3=361*10^-3=0.361 带入 b)中数据闭环传递函数得：0.13S 3+1.26S 2+2.6S+27.12K a +1=0 或 S 3+9.15S 2+19.25S+193.3K a+7.6=0 由劳斯判据可求出系统稳定的开环增益：s3 119.25s2 9.12 193.3K a+7.6s1 175.56-193.3Ka+7.6/9.12 0 s0 193.3K a+7.6 R1R2R3 Ur R0C1 R0C2C3 U C R0－K 1Kɑ－ K 2－ K 3 由a9.14 19.28-193.6K -7.20193.67.20aK＞＞得到系统稳定范围-0.037 ＜K a＜0.87 若要使系统稳定，则由9.15×19.28-193.6K a-7.2=0 得到系统临界稳定时K a=0.87 2）当参数设置为①R1=400K ，C1=0.25μF，R2=361K ，C2=1μ F，R3=400K ，C3=1μ F时T1=R1C1=361*0.25*10^-3=0.09 T2=R2C2=150*10^-3=0.15 T3=R3C3=361*10^-3=0.361 带入 b)中数据得其闭环...
