试验二离散时间系统的时域分析试验

数字信号处理——实验二武汉工程大学电气信息学院通信工程红烧大白兔一、实验目的1、 在时域中仿真离散时间系统，进而理解离散时间系统对输入信号或延时信号进行简单运算处理，生成具有所需特性的输出信号的方法。2、 仿真并理解线性与非线性、时变与时不变等离散时间系统。3、 掌握线性时不变系统的冲激响应的计算并用计算机仿真实现。4、 仿真并理解线性时不变系统的级联、验证线性时不变系统的稳定特性。二、实验设备计算机， MATLAB语言环境三、实验基础理论1、 系统的线性线性性质表现为系统满足线性叠加原理：若某一输入是由N个信号的加权和组成的，则输出就是由系统对这N个信号中每一个的响应的相应加权和组成的。设 x1（n）和 x2（n）分别作为系统的输入序列，其输出分别用y1(n) 和 y2(n) 表示，即Y1(n)=T[x1(n)], y2(n)=T[x2(n)] 若满足 T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1y1(n)+a2y2(n) 则该系统服从线性叠加原理，或者称为该系统为线性系统。2、 系统的时不变特性若系统的变换关系不随时间变化而变化，或者说系统的输出随输入的移位而相应移位但形状不变，则称该系统为时不变系统。对于时不变系统，若 y(n)=T[x(n)] 则 T[x(n-m)]=y(n-m) 3、 系统的因果性系统的因果性既系统的可实现性。如果系统n 时刻的输出取决于n 时刻及 n 时刻以前的输入，而和以后的输入无关，则该系统是可实现的，是因果系统。系统具有因果性的充分必要条件是h(n)=0,n<0 4、 系统的稳定性稳定系统是指有界输入产生有界输出（BIBO)的系统。如果对于输入序列x(n), 存在一个不变的正有限值M，对于所有 n 值满足 |x(n)|≤ M<∞则称该输入序列是有界的。稳定性要求对于每个有界输入存在一个不变的正有限值K，对于所有n 值，输出序列y(n)满足 |y(n)|≤K<∞系统稳定的充分必要条件是系统的单位取样响应绝对可和，用公式表示为nnh|)(|5、系统的冲激响应设系统输入x(n)= δ (n) ，系统输出y(n) 的初始状态为零，这时系统输出用h(n) 表式，即 h(n)=T[ δ (n)]则称 h(n) 为系统的单位脉冲响应。也就是说，单位脉冲响应h(n) 是系统对δ(n) 的零状态响应，它表征了系统的时域特性。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列翻转后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称为两序列的线性卷积。6、卷积的性质交换律、结合律、分配率四、实验内容与步骤1、离散时间系统的仿真（1）M点因果滑动平滑系统的仿真n=0:100; s1=cos(2*pi*0.05*n); s2=co...