百度文库- 让每个人平等地提升自我11 实验四线性定常系统的稳态误差一、实验目的1．通过本实验，理解系统的跟踪误差与其结构、参数与输入信号的形式、幅值大小之间的关系；2．研究系统的开环增益K 对稳态误差的影响。二、实验原理控制系统的方框图如图4-1 所示。其中G(S)为系统前向通道的传递函数，H(S)为其反馈通道的传递函数。图 4-1 控制系统的方框图由图 4-1 求得)()()(11)(SRSHSGSE（4-1）由上式可知，系统的误差E(S)不仅与其结构和参数有关，而且也与输入信号R(S)的形式和大小有关。 如果系统稳定， 且误差的终值存在，则可用下列的终值定理求取系统的稳态误差：)(lim0SSEesss（4-2）本实验就是研究系统的稳态误差与上述因素间的关系。下面叙述0 型、 I 型、 II 型系统对三种不同输入信号所产生的稳态误差sse。1．0 型二阶系统设 0 型二阶系统的方框图如图4-2 所示。根据式（ 4-2），可以计算出该系统对阶跃和斜坡输入时的稳态误差：图 4-2 0 型二阶系统的方框图●单位阶跃输入（sSR1)(）3112)1.01)(2.01()1.01)(2.01(lim0SSSSSSeSss（4-3）输入输出响应曲线如图4-1 所示，仿真图如图4-2 所示。百度文库- 让每个人平等地提升自我22 图 4-3 0 型系统阶跃响应稳态误差响应曲线图 4-4 Matlab 仿真曲线由 Matlab 仿真结果来看， 输入为单位阶跃信号时，输出稳态误差近似为，符合4-3式计算的理论值。●单位斜坡输入（21)(sSR）2012)1.01)(2.01()1.01)(2.01(limSSSSSSeSss（4-4）输入输出响应曲线如图4-3 所示，仿真图如图4-4 所示。图 4-5 0 型系统斜坡响应稳态误差响应曲线图 4-6 Matlab 仿真曲线由 Matlab 仿真结果来看， 输入为单位阶跃信号时，输出稳态误差趋于无穷大，符合 4-5式理论计算值。上述结果表明0 型系统只能跟踪阶跃信号，0 型系统跟踪阶跃输入有稳态误差，计算公式为：PssKRe10（4-5）其中)()(lim0SSHSGK p，R0 为阶跃信号的幅值。2．I 型二阶系统设图 4-4 为 I 型二阶系统的方框图。百度文库- 让每个人平等地提升自我33 图 4-7 I 型二阶系统方框图● 单位阶跃输入SSSSSSRSGSE110)1.01()1.01()()(11)(0110)1.01()1.01(lim0SSSSSSeSss（4-6）图 4-8 I 型系统阶跃响应稳态误差响应曲线图 4-9 Matlab 仿真曲线由 Matlab 仿真结果来看，输入为单位阶跃信号时，输出稳态误差近似为0，符合 4-6计算的理论值。●单位斜坡输入1.0110)1.01()1.01(lim20SSSSSSeSss...
