轴对称知识点总结

轴对称 知识点总结1、轴对称图形：一个图形沿一条直线对折， 直线两旁的部分能够完全重合。这条直线叫做对称轴。 互相重合的点叫做对应点。2、轴对称：两个图形沿一条直线对折， 其中一个图形能够与另一个图形完全重合。这条直线叫做对称轴。 互相重合的点叫做对应点。3、轴对称图形与轴对称的区别与联系：（1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形” 便是轴对称； 把轴对称的 “两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。4、轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等。（2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。（3）对应点到对称轴的距离相等。（4）对应点的连线互相平行。5、线段的垂直平分线：（1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直线，叫做线段的垂直平分线。如图 2， CA=CB ，直线 m⊥AB 于 C，∴直线 m 是线段 AB 的垂直平分线。（2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。如图 3， CA=CB ，直线 m⊥AB 于 C，点 P 是直线 m 上的点。∴PA=PB 。（ 3）判定。与线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。如图 3， PA=PB，直线 m 是线段 AB 的垂直平分线，∴点 P 在直线 m 上 。6、等腰三角形：（ 1）定义。有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。第三条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角。腰与底的夹角叫做底角。说明：顶角 =180° - 2 底角底角 =顶角顶角21-902180可见，底角只能是锐角。（ 2）性质。等腰三角形是轴对称图形， 其对称轴是 “底边的垂直平分线”，只有一条。等边对等角。如图 5，在△ ABC 中 AB=AC ∴∠ B=∠C 。三线合一。（ 3）判定。有两条边相等的三角形是等腰三角形。如图 5，在△ ABC 中， AB=AC ∴△ ABC 是等腰三角形。有两个角相等的三角形是等腰三角形。如图 5，在△ ABC 中 ∠ B=∠C ∴△ ABC 是等腰三角形。7、等边三角形：（ 1）定义。三条边都相等的三角形，叫做等边三角形。说明：等边三角形就是腰和底相等的等腰三角形，因此，等边三角形是特殊的等腰三角形。（ 2）性质。等边三角形是轴对称图形， 其对称轴是 “三边的垂直平分线”，有三条。三条边上的中线、 高线及三个内角平分线都相交于一点。等边三角形的三个内角都等于60° 。如图...