下载后可任意编辑【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】第三十讲 抽屉原理阅读与思考三个苹果放进两个抽屉，总有某个抽屉的苹果数不止一个，这个结论是很明显的，但这当中蕴含着一个有趣的数学现象被称为抽屉原理。 当然这里的苹果也可能换成鸽子或信，抽屉就换成鸽笼或邮筒，因而这个原理又称鸽巢原理或邮筒原理。由于在西方首先是由狄里希莱提出这个原理，所以又称为狄里希莱原理。抽屉原理是用最朴素的数学思想解决一些复杂的与计数有关的数学问题的一个范例，它是一个重要而又基本的数学原理，应用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的效果，许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原理后，能尽快使问题得到解决。抽屉原理一般有两种基本形式：一、将 n＋1 个苹果放入 n 个抽屉中，则必有一个抽屉中至少有 2 个苹果；二、将 m×n＋1 个苹果放入 n 个抽屉中，则必须有一个抽屉中至少有（m＋1）个苹果。应用抽屉原理解题的一般步骤是：1、分析题意，将实际问题转化成抽屉原理所反映的典型形式，即指出“抽屉”和“苹果”；2、设计“抽屉”的具体形式，构造“苹果”；3、运用原理，得出在某个抽屉中“苹果”的个数，最终回归到原理的结论上。其中，抽屉的设计，苹果的设计及苹果的放法是应用抽屉原理解决问题的关键。典型例题|例 1|某班有 42 名同学，至少有多少名同学在同一个月出生？训练 1：五年级有 128 名同学，其中至少有多少个同学在同一周过生日？|例 2|一副扑克牌有 4 种花色，每种花色有 13 张，从中任意抽牌，问最少要抽多少张牌才能保证有 4 张牌是同一花色的？训练 2：一个口袋里分别有红、黄、黑球 4，7，8 个，为使取出的球中保证能有六个同色，则至少要取小球多少个？|例 3|学校组织 2024 名同学去春游，现有解放公园、野生动物园、水族公园三个景点，规定每人最少去一处，最多去两处游览，那么至少有多少个同学游览的地方相同？训练 3：“六一”儿童节老师买来一些铅笔、橡皮和直尺，奖给全班 40 名同学，每人都得到其中的一、1下载后可任意编辑二或三种，那么，他们当中至少有几个同学得到的学习用具相同？|例 4|黑色、白色、黄色的筷子各有 8 根，混杂地放在一起，黑暗里想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？训练 4：五（1）班的同学要从 10 名候选人中投票选举班干部，...
