下载后可任意编辑【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】第二十一讲 图形的切拼和变换阅读与思考法国皇帝拿破仑是一位著名的军事家。他从一名军官成为一国之君，东征西讨，战功赫赫。他对数学也有着浓厚的兴趣，他喜爱思考和讨论数学问题。在圣赫勒拿岛上，拿破仑常与自愿陪同他的前宫廷大臣卡萨斯讨论一些智力问题。一天，他给卡萨斯出了一道智力题，那是他当年随军远征时见过一块形状奇异的土地（如图 1）。他曾发出誓言；谁能将它分成形状相同的两块，这块土地就赏给谁。然而，当时无人能做到。卡萨斯也考虑了好几个晚上，仍未能解得此题。当拿破仑告诉他后，他看到题目的解法竟然如此简单而后悔不已。这一有趣的问题后人称为“拿破仑分地”问题，它的具体解法如图 2.也就是本讲中我们要讨论的第一个问题——“图形的切拼”，也即图形的切割问题。另外，我们在求某些组合图形的面积时，由于题目中的条件不多，用公式无法计算，即使用到前面第八、九两讲所学习的方法和技巧也很难奏效，但若是用到平移、旋转、对称等其他几何图形变换的手段往往能起到“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的效果。平移就是将一个图形沿固定方向进行移动，使原图形变成新的图形结构。平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。旋转就是将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，从而形成一个新的图形结构。旋转也只是改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。对称分轴对称和中心对称。轴对称图形就是沿对称轴折叠，轴两侧的部分可以完全生命。轴对称图形的对称轴平分这个图形的面积，这一特性在求组合图形的面积时常常用到。假如在一个图形上任取一点，把这一点与一定点连续起来，并且将连线段延长一倍，延长线段的外端点在图形的另一部分上，这个定点叫做对称中心，这样的图形就是中心对称图形。典型例题|例 1|将下面图形分成三块形状相同，大小相同的图形（如图 3）。训练 1：如图 4 是一个等腰梯形，上底与腰相等，下底是上底的 2 倍，怎样剪开可以得到四个面积相等形状一样的小等腰梯形？（在图形中画出来）|例 2|如图 5 是由三个正方形组成的图形，请把它分成大小、形状都相同的四个图形。训练 2：如图 6，分别将两图形分成 8 个大小形状相同、面积相等的图形。1下载后可任意编辑|例 3|如图 7 把图形分成两块，然后拼成一个正方形。训练 3：如图 8 将图形分成两块，然后拼成一个正方形。|例 ...
