下载后可任意编辑【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载
】第二十六讲 分数与小数的互化阅读与思考 开文具店的王叔叔是一位数学爱好者
他经营有方，致富了
为了回报社会，他常常出一些数学智力题在某一文具上，假如有哪位同学解答出了智力题，就将文具奖给他
一天，他在一支毛笔上出的题是：“英雄毛笔有颗星★，假如用它来表示一个五位数，且这个五位数满足=0
25，求这个五位数
”皮皮是位书法爱好者，他很想得到这支毛笔
小朋友，你能帮助他吗
其实这就是一道分数与小数互化的问题
本讲我们就来学习有关分数与小数互化的知识
1、分数化小数（1）一个最简分数，假如分母除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数一定能化成有限小数，而且有限小数中小数部分的位数等于分母中质因数 2，5 中较多的一个数的个数
（2）一个最简分数的分母里，假如只含有 2，5 以外的质因数，那么这个分数一定能化成纯循环小数，这个纯循环节的最少位数等于 9，99，999……这些数中能被分母整除的最小那个数里 9 的个数
（3）一个最简分数的分母里，假如既含有 2，5 这样的质因数，又含有 2，5 以外的质因数，那么这个分数一定能化成混循环小数，它的不循环部分里的数字的个数，等于分母的质因数 2，5 中较多的一个数的个数（或质因数的乘积）整除的最小那个数里 9 的个数
2、小数化分数（1）化有限小数为分数：可以先把它改成十进制分数，然后约分化为最简分数
（2）化循环小数为分数：Ⅰ
化纯循环小数为分数分数的分子是由第一个循环节所组成的数，分母是数字 9 组成的数，9 的个数等于循环节的位数
化混循环小数为分数分数的分子是第二个循环节以前的小数部分的数字所组成的数，与小数部分中不循环部分的数字之差，分母的头几位数字全是 9，9 后面的数字全是 0，9 的个数和一个循环节中的数字个数相等，
