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】第十六讲 整除的特征和性质阅读与思考 一天，数学王国突然闯进了一个三条腿的怪兽，吓得数字公民纷纷逃走
怪兽张开血盆大口，一口吞下数 24，接着它又吞了另一个数 44
奇怪的是：怪兽却没有吃数字 5
数学王国的零国王和众大臣商量对策
数 14 首先迎战怪兽，怪兽力大无比，将数 14 摔昏过去，数 25、46 和 100 持枪冲向怪兽
怪兽张开大嘴，一口吃了数 100，吓得数 25、46 扶起数 14 赶紧逃走
第二天，国王派魔术师数 60 去迎战怪兽，数 60 见怪兽冲了过来，变成了数 30 和数 2，怪兽一见掉头跑了
数 60 赶忙又变成了 12 和 5
怪兽见状掉头又冲了过来
这时侦探数 8 回来报告：“怪兽叫食数兽，为了长全 4 条腿，它专吃因数为 4 的数，但它最怕的是能被 9 整除的数
” 小朋友们，你们知道哪些数含因数 4 吗
哪些数又能被 9 整除呢
帮数字王国想想对策吧
本讲我们主要讨论的就是数的整除特征和性质
数的整除有如下的特征：1
能被 2、5、3 整除的数的特征（参照教材学习内容自己整理）
能被 4、25 整除的数的特征：末两位数能被 4、25 整除
能被 8、125 整除的数的特牲：末三位数能被 8、125 整除
能被 9 整除的数的特征：各位数字之和能被 9 整除
能被 11 整除的数的特征：奇数位数字和与偶数位数字和的差（或反过来）能被 11 整除
能被 7、11 和 13 整除的数的特征：末三位以前的数与末三位数的差（或反过来）能被 7、11 或 13整除
数的整除性质有：1
假如数 a、b 都能被数 c 整除，那么它们的和或差也能被 c 整除
例如：21 与 30 都能被 3 整除
21+30=51，30-21=9，所以 51 和 9
