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小学奥数第十六讲

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下载后可任意编辑【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功,文档内容齐全完整,请放心下载。】第十六讲 整除的特征和性质阅读与思考 一天,数学王国突然闯进了一个三条腿的怪兽,吓得数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口,一口吞下数 24,接着它又吞了另一个数 44.奇怪的是:怪兽却没有吃数字 5.数学王国的零国王和众大臣商量对策。数 14 首先迎战怪兽,怪兽力大无比,将数 14 摔昏过去,数 25、46 和 100 持枪冲向怪兽。怪兽张开大嘴,一口吃了数 100,吓得数 25、46 扶起数 14 赶紧逃走。第二天,国王派魔术师数 60 去迎战怪兽,数 60 见怪兽冲了过来,变成了数 30 和数 2,怪兽一见掉头跑了。数 60 赶忙又变成了 12 和 5.怪兽见状掉头又冲了过来。这时侦探数 8 回来报告:“怪兽叫食数兽,为了长全 4 条腿,它专吃因数为 4 的数,但它最怕的是能被 9 整除的数。” 小朋友们,你们知道哪些数含因数 4 吗?哪些数又能被 9 整除呢?帮数字王国想想对策吧!本讲我们主要讨论的就是数的整除特征和性质。数的整除有如下的特征:1.能被 2、5、3 整除的数的特征(参照教材学习内容自己整理)。2.能被 4、25 整除的数的特征:末两位数能被 4、25 整除。3.能被 8、125 整除的数的特牲:末三位数能被 8、125 整除。4.能被 9 整除的数的特征:各位数字之和能被 9 整除。5.能被 11 整除的数的特征:奇数位数字和与偶数位数字和的差(或反过来)能被 11 整除。6.能被 7、11 和 13 整除的数的特征:末三位以前的数与末三位数的差(或反过来)能被 7、11 或 13整除。数的整除性质有:1.假如数 a、b 都能被数 c 整除,那么它们的和或差也能被 c 整除。例如:21 与 30 都能被 3 整除。21+30=51,30-21=9,所以 51 和 9 都能被 3 整除。2.假如数 a 能被数 b 整除,数 b 又能被数 c 整除,那么数 a 也能被数 c 整除。例如:12 能被 2 整除,48 能被 12 整除,那么 48 能被 2 整除。3.假如数 a 能同时被数 b、数 c 整除,那么数 a 一定能被数 b 和数 c 的最小公倍数除。例如:70 能同时被 5 和 7 整除,那么 70 也能被 5 和 7 的最小公倍数 35 整除。4.假如数 a 能同时被数 b 和数 c 整除,而且 b、c 互质,那么 a 能被 b 与 c 的乘积整除;反之,假如数a 能被数 b、数 c 的积整除,而且 b、c 互质,那...

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