有关路程和时间的计算例题 【例1】甲骑自行车以16km/h速度从某地出发沿平直路面运动， 追甲。(1)乙经多少时间后追上甲？(2)此时甲运动了多少路程？ 【分析】本题有两个物体运动，速度与时间都不相同，但追上时两者路程相同。 【解答】设乙追上甲时间t(h)，则甲运动时间为t+0.5(h)．由 s甲=s乙，或v甲t甲=v乙t乙， 得 v甲(t乙+0.5)=v乙t乙， 或 16km/h(t乙+0.5)h=40km/h·t乙 答(1)20min后乙追上甲。 (2)追上甲时，甲运动路程是 13.3km． 【说明】本题有多种解法。如：根据两车速度可知乙速度比甲快 甲为参照物时，乙速度为24km/h，运动距离 8km。 【例2】南京长江大桥正桥长 1600m，一列长 250m的火车匀速行驶通过正桥的时间为3min5s，求该火车全部在正桥上行驶的时间。 【分析】火车过桥时间应以火车头上桥开始计时到火车尾下桥为止，实际路程是 L桥+L车。火车全部在桥上时间应以火车尾上桥开始计时到火车头下桥为止，实际路程是 L桥-L车。 答 火车全部在正桥上行驶时间135s． =135s．用比例方法解可简化运算，还可以不需具体计算出火车的速度。 【例3】一列火车以54千米/时的速度完全通过一个1100米长的铁桥，用时1分20秒。求这列火车的长度。 【分析】本题属于一类“车辆过桥、钻洞问题”，特点是：题目给出车辆长度，“路程”不能直接代人“桥（洞）的长度”[若是这样代人，车辆行完计算出的路程后，并未完全通过桥（洞），此时整个车辆还在桥上（洞里）！]，而是路程=桥（洞）长+车长。 【解答】v=54千米/时=15米/秒，t＝1分20秒=80秒，l桥=1100米，求：l车 根据题意 s=l桥+l车 则 l车=vt-l=15米/秒×80秒-1100米=100米 答：这列火车的长度是100米。 【例4】地铁列车环城一周，正常运行的速度是84千米/时，若实际列车迟开 6分钟，司机把速度提高到 90千米/时，则列车正点到达。求：(1)环城一周的路程；(2)列车实际运行时间。 【分析】本题乍看上去似乎“条件不足”，其实题目中隐含着一个不变量——环城一周的路程s，发现这一点后，问题就不难解决了。 (2)根据题意 s正常=s实际=s 而s=vt„„① 则 v正常t正常=v实际t实际„„② 由 t正常-t实际=0.1时 得 t正常=t实际+0.1时 代入公式② v正常(t实际+0.1时)=v实际t实际 代入数据 84千米/时×(t实际+0.1时)90千米/时×t实际 解得 t实际=1.4时 (1)代入①式 s=v实际t实际=90千米/时×1.4时=126千米 答：(1)环城一周的路程是 126千米；(2)列...
