有效数字及误差计算

有效数字及误差计算 一、测量 所谓测量，就是被测量的物理量和选为标准的同类量（即，单位）进行比较，确定出它是标准量的多少倍。如：测量一本书的长度，将书与米尺进行比较，书的长度是米尺的18.85％，则书的长度为0.1885m。 测量结果的数值大小和选择的单位密切相关。同样一个量，测量时选择的单位越小，测量结果数值就越大，所以任何测量结果都必须标明单位．如273.15K，3.0×108m/s等等。 二、测量分类 根据获得数据的方法不同，测量可分为直接测量和间接测量两类。 1．直接测量 直接测量：使用量具或仪表等标准量具经过比较可直接读数获取数据。相应测得量称为直接测量量。如：米尺测量长度、温度计测量温度、天平测量质量等等。 2．间接测量 间接测量：不能直接测量出结果，而必须先直接测量与它有关的一些物理量，然后利用函数关系而获取被测量数据的测量．相应的测得量就是间接测量量。如：物质的密度3/ am＝、物体运动的速度 tSv/、物体的体积等等。 三、有效数字 测量的结果因所用单位不同而不同，但在某一单位（量具）下，表示该测量值的数值位数不应随意取位，而是要用有确定意义的表示法。 图 1用毫米尺测量工件的长度 如图1是用毫米尺测量一段工件长度的示意图。此工件的长度介于13mm和14mm之间，其右端点超过13mm刻度线处，估计为6/10格，即工件的长度为13.6mm。从获得结果看，前两位13是直接读出，称为可靠数字，而最末一位0.6mm则是从尺上最小刻度间估计出来的，称为可疑数字（尽管可疑，但还是有一定根据，是有意义的）。 定义： 由几位可靠数字加上一位可疑数字在内的读数，称为有效数字。 如上读数13.6mm共有三位有效数字，这里的第三位数“6”已是估计出来的，因此，用这种规格的尺子不可能测量到以毫米为单位小数点后第2位。 注： 1、有效数字的多少，表示了测量所能达到的准确程度，这与所用的测量工具有关。 2、当被测物理量和测量仪器选定后，测量值的有效数字位数就可以确定了。 3、仪器的读数规则 测量就要从仪器上读数，读数包括仪器指示的全部有意义的数字和能够估读出来的数字。在测量中，有一些仪器读数是需要估读的，如米尺、螺旋测微计、指针式电表等等。估读时，首先根据最小分格大小、指针的粗细等具体情况确定把最小分格分成几分来估读，通常读到格值的1/10，1/5或 1/2。 4、有效位数的认定 （1）数字中无零的情况和数字间有零的情况：全部给出的数均为有效数。如：56.14mm，...