在使用滤波器的应用中，通常人们对幅值响应的兴趣要比对相位响应的兴趣更浓厚。但是，在某些应用中，滤波器的相位响应也很重要。一个实例是滤波器用于过程控制环路中的情形。这里，人们关心的是总的相移量，因为它影响到环路的稳定性。用来搭建滤波器的拓扑结构是否会造成在某些频率点处符号出现相反，是非常重要的。 将有源滤波器视为两个级联的滤波器是一个有用的方法。如图1 所示，其中一个滤波器是理想的滤波器，用于体现传递函数；另一个是构成滤波器的放大器。在闭环的负反馈环路中所采用的放大器可以被视为一个具有一阶响应的、简单的低通滤波器。当频率超过某一点后，增益将随着频率的增长而出现滚降现象。此外，如果放大器使用反相放大结构的话，则所有频率点上还将出现附加的180°相移。 图1. 以两个级联的传递函数的形式表示的滤波器 滤波器设计过程可分为两步。首先选定滤波器的响应特性，接下来选出适当的电路结构来实现它。滤波器的响应是指衰减曲线的形状，这常常可以归为经典的响应特性中的一种，如Butterworth、Bessel 或者某种 Chebyshev 型。虽然这些响应特性的选择往往会影响幅值响应特性，但它们也会影响相位响应特性的形状。在本文中，为了进行比较，忽略幅值响应，认为其几乎不变。 滤波器的复杂性往往通过滤波器的“阶数” 来定义，该参数与储能元件（电感和电容）的数量有关。滤波器传递函数分母的阶数定义了随着频率的上升而呈现的衰减速率。渐近线型的滤波器滚降速率为－6ndB/倍频程，或者－20ndB/十倍频程，其中n 是极点的数量。倍频程是指频率的二倍或者一半，十倍频程是频率的十倍增长或者缩减。因此，一个一阶（或者单极点）滤波器的滚降速率为－6dB/倍频程或者－20dB/十倍频程。类似的，一个二阶（或者 2极点）滤波器的滚降速率为－12dB/倍频程或者－40dB/十倍频程。更高阶次的滤波器往往是由级联的一阶和二阶基本单元所构成的。自然，我们可以利用单个有源放大电路级来构建三阶、甚至四阶滤波器，但是对于元件值的敏感，以及元件之间的相互作用对频率响应所造成影响的大幅度上升，会使这些选择不那么具有吸引力。 传递函数 首先，我们考察一下传递函数的相位响应。对于同样阶数的滤波器选项来说，它们的传递函数的相移特性都相同。 对于单极点、低通的情形，传递函数的相移为φ ，由下式给出。 （1） 式中：ω = 频率（弧度/秒） ω0 = 中心频率（弧度/秒） 以弧度/秒为单位的频率等于2...
