1 第十一章 期权定价模型 【学习目标】 本章是期权部分的重点内容之一。本章主要介绍了著名的Black-Scholes 期权定价模型和由J. Cox 、S. Ross 和M. Ru binstein 三人提出的二叉树模型，并对其经济理解和应用进行了进一步的讲解。学习完本章，读者应能掌握 Black-Scholes 期权定价公式及其基本运用，掌握运用二叉树模型为期权进行定价的基本方法。 自从期权交易产生以来，尤其是股票期权交易产生以来，学者们即一直致力于对期权定价问题的探讨。1973 年，美国芝加哥大学教授 Fischer Black 和My ron Scholes 发表《期权定价与公司负债》1一文，提出了著名的Black-Scholes 期权定价模型，在学术界和实务界引起强烈的反响，Scholes 并由此获得 1997 年的诺贝尔经济学奖。在他们之后，其他各种期权定价模型也纷纷被提出，其中最著名的是1979 年由J. Cox 、S. Ross和M. Ru binstein 三人提出的二叉树模型。在本章中，我们将介绍以上这两个期权定价模型，并对其进行相应的分析和探讨2。 第一节 Black-Scholes期权定价模型 一、Black-Scholes期权定价模型的假设条件 Black-Scholes 期权定价模型的七个假设条件如下： 1. 期权标的资产为一风险资产（Black-Scholes 期权定价模型中为股票），当前时刻市场价格为 S。S 遵循几何布朗运动3，即 dzdtSdS 其中，dS 为股票价格瞬时变化值，dt 为极短瞬间的时间变化值，dz 为均值为零，方差为dt 的无穷小的随机变化值（dtdz，称为标准布朗运动， 代表从标准正态分布（即均值为 0、标准差为 1.0 的正态分布）中取的一个随机值）， 为股票价格在单位时间内的期望收益率（以连续复利表示）， 则是股票价格的波动率，即证券收益率在单位时间内的标准差。 和 都是已知的。 简单地分析几何布朗运动，意味着股票价格在短时期内的变动（即收益）来源于两个方面：一是单位时间内已知的一个收益率变化 ，被称为漂移率，可以被看成一个总体的变化趋势；二是随机波动项，即dz，可以看作随机波动使得股票价格变动偏离总体趋势的部分。 2．在期权有效期内，标的资产没有现金收益支付。综合 1 和2，意味着标的资产价格的变动是连续而均匀的，不存在突然的跳跃。 1 Black, F., and Scholes (1973) “The Pricing of Options and Corporate Liabilities”, Journal of Political Economy, 81( May -Ju ne), p....
