流体力学例题大全

1 第一章：绪论 例1-1 200 ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？ 解： 200 ºC时：1 =998.23kg/m3 800CºC时： 2 =971.83kg/m3 即： 则： 例1-2 使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（=2000MPa） dV/V =-0.1% =-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPa dV /V = -1% = -2000×106×（-1%）=20 MPa 例1-3 输水管 l=200m，直径 d=400mm，作水压试验。使管中压强达到 55at后停止加压，经历 1小时，管中压强降到 50at。如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率=4.83×10-10 m2 /N 。 解 水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积 水体膨胀量 5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在 1小时内流出的。 设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以 Q 表示，则 2 例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。 解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布： 图1-3 上层 下层： 分界面上： - 在液层- 流速分布： 上层： 下层： 例1-5：一底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动， 如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。 解： 等速 ∴s =0 由牛顿定律： ∑Fs=ms=0 mgsin－τ ·A=0 （呈直线分布） 图1-4  =tan-1(5/12)=22.62° 3 例1-6: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ =1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4 N·m。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的粘度。 解 ： dr 微元上摩阻力为 而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为： dM=dTr=π 2r3ndr/15δ 则克服总摩擦力矩为： 绪论小结 1.工程流体力学的任务是研究流体的宏观机械运动，提出了流体的易流动性概念，即流体在静止时，不能抵抗剪切变形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。同时又引入了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质，则流体中的一切物理量（如速度u和密度）都可看作时空的连续函数，可采用函数理论作为分析工具。 2.流体的压缩性，一般可用体积压缩率和体积模量来描述，通常...