流体力学教案第12章气体的二维超声速速流动

第十二章 气体的二维超声速流动 在航空和动力工程等实际问题中，除已讨论过的一维流动问题外，还常遇到三维流动问题。一般说来，三维流动问题的分析和处理是比较困难的。因此，往往通过对二维流动的研究来进一步了解可压缩流体流动的主要现象和特征，为处理三维流动问题奠定基础。本章主要讨论超声速流动的马赫波、膨胀波和斜激波等可压缩流体流动的最重要的物理现象，并研究其特征和处理方法，这在气体动力学中具有典型意义。 §1 2 -1 空间流场中微弱扰动波的传播 通过对不同速度的流场中微弱扰动波的传播情况说明超声速流动和亚声速流动的差别。 1 ．静止流场 在静止流场中，空间某点存在一微弱扰动源，它所产生的扰动波以声速a向四周传播，图 12-1 微弱扰动在流场中的传播 4a 3a 2a a O υ=0 (a) 4a 3a 2a a O υa υ 2υ 3υ 4υ 马赫锥 A B (d) 4a 3a 2a a O υ=a υ 2υ 3υ 4υ 马赫锥 A B (c) 形成以扰动源所在位置O 为中心的同心球面波，如图12-1a 所示。如果不考虑扰动波的传播过程中的损失，随着时间的延长，扰动必将传遍整个流场。 2 ．均匀亚声速流场 在均匀亚声速流场中，处于某一固定点上有一小扰动源，它所产生的扰动波如图12-1b所示。由于流体本身以速度 V 运动，故扰动波传播的绝对速度应是两个速度的矢量和。由于 Va，扰动波面由自扰动源点出发的锥面的一系列内切球面所组成。通常称此锥为马赫锥。显然，扰动只能在马赫锥内传播，永远不会传播到马赫锥以外的空间。 马赫锥的半顶角称为马赫角，用 μ 表示。由图可容易看出，它与马赫数的关系为： MVa1si n (1) 马赫锥通常也称为马赫波。马赫波就是超声速气流受到微弱扰动时，所形成的已受扰动影响和未受扰动影响的分界面。三维流场形成锥形波面；二维流场则形成相交的平面波，而不呈锥形，故称马赫波比马赫锥具...