群一、填空题1
设4)(xxf是复数集到复数集的一个映射, 则)1(1f={_______}
设=(134),=(13)(24), 则=____________________
群 G 的元素 a 的阶是 m ，b 的阶是 n ，baab，则 ab，如果),(mn = 1，则 ab_____
设是任意一个循环群
若 | a|=，则 与________________同构；若 | a |=n ，则与______________同构
设=（14）（235），=（153）（24），则 || = ____ ，1 =______
设群 G 的阶为 m ，Ga，则ma
设“～”是集合 A 的一个关系，如果“～”满足 _________________，则称“～”是 A的元素间的一个等价关系
设σ ＝ (23)(35) ，τ ＝ (1243)(235) ∈S5，那么σ τ ＝ ___________(表示成若干个没有公共数字的循环置换之积 ) ，是 (奇、偶 ) 置换
设群 G 中元素 a 的阶为 m ，如果ean，那么 m 与 n 存在整除关系为
一个群 G 的非空子集 H 做成一个子群的充分必要条件是
设 G 为群，若对于任意的元Gba,，都有baab，则称群 G 为群
n 次对称群nS 的阶是 ____________
设 G =< a >是 10 阶 循 环 群 ， 则 G 的 全 部 生 成 元 有， G 的 子 群有个 ， 分 别 是
设 H 是 群 G 的 子 群 ，Gba,， 则HbHa
设 G =< a >是 循 环 群 ， 则 G 与 整 数 加 群 同 构 的 充 要 条 件 是
16．在 3 次对称群3S 中， H ＝
