近世代数题库

下载本文档

阅读 110
下载 17
格式 pdf
大小 95.94 KB
约12页
2025-01-09 发布于天津市
收藏
评论
点赞(0)
海报
举报

1/12页

2/12页

3/12页

在线预览已结束，请下载后查看完整版，加入VIP享文档下载特权

/12

文本预览下载提示常见问题

群一、填空题1. 设4)(xxf是复数集到复数集的一个映射, 则)1(1f={_______}. 2. 设=(134),=(13)(24), 则=____________________. 3. 群 G 的元素 a 的阶是 m ，b 的阶是 n ，baab，则 ab，如果),(mn = 1，则 ab_____. 4. 设是任意一个循环群 . 若 | a|=，则与________________同构；若 | a |=n ，则与______________同构 . 5. 设=（14）（235），=（153）（24），则 || = ____ ，1 =______. 6. 设群 G 的阶为 m ，Ga，则ma . 7. 设“～”是集合 A 的一个关系，如果“～”满足 _________________，则称“～”是 A的元素间的一个等价关系 . 8. 设σ ＝ (23)(35) ，τ ＝ (1243)(235) ∈S5，那么σ τ ＝ ___________(表示成若干个没有公共数字的循环置换之积 ) ，是 (奇、偶 ) 置换. 9. 设群 G 中元素 a 的阶为 m ，如果ean，那么 m 与 n 存在整除关系为 . 10. 一个群 G 的非空子集 H 做成一个子群的充分必要条件是 . 11. 设 G 为群，若对于任意的元Gba,，都有baab，则称群 G 为群. 12. n 次对称群nS 的阶是 ____________. 13. 设 G =< a >是 10 阶循环群，则 G 的全部生成元有， G 的子群有个，分别是 . 14. 设 H 是群 G 的子群，Gba,，则HbHa . 15. 设 G =< a >是循环群，则 G 与整数加群同构的充要条件是 . 16．在 3 次对称群3S 中， H ＝{(1),(123),(132)}是3S 的一个正规子群，则商群HS3中的元素 (12) H ＝. 17．如果 f 是 A 与 A 间的一一映射， a 是 A 的一个元，则aff1 . 18. 设集合 A 有一个分类，其中iA 与jA 是 A 的两个类，如果jiAA，那么jiAA . 19. 凯莱定理说：任一个群都与一个同构 . 20. 设 G =是 12 阶循环群 , 则 G 的生成元集合为｛｝. 21. 一个群 G 的一个子群 H 的右陪集（或左陪集）的个数叫做H 在 G 中的 . 22. 设 G 是一个 pq 阶群，其中qp,是素数，则 G 的子群的一切可能的阶数是 ____ . 23. 写出 S3的一个非平凡的正规子群_____. 24. 已知群 G 中的元素 a 的阶等于 50，则4a 的阶等于 . 25. 一个有限非可换群至少含有____________个元素 . 26. 设 G 是 p ...

1、当您付费下载文档后，您只拥有了使用权限，并不意味着购买了版权，文档只能用于自身使用，不得用于其他商业用途（如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利）。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规，或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等，请点击“违规举报”。

碎片内容

近世代数题库

爱的疯狂 + 关注: 实名认证
内容提供者

该用户很懒，什么也没介绍

收藏店铺进入空间

近世代数题库

近世代数题库

您可能关注的文档

相关文档

热门下载

相关标签