选修 1-1《导数单元测试题》2．一个物体的运动方程为21tts其中 s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在 3秒末的瞬时速度是（）A． 7 米 /秒B． 6 米/ 秒C． 5米/ 秒D． 8米/秒3．函数3yxx=+的递增区间是（）A．),0(B．)1,(C．),(D．),1(4．32( )32f xaxx,若'( 1)4f,则 a 的值等于（）A．319B．316C．313D．3105．函数)(xfy在一点的导数值为0 是函数)( xfy在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数344xxy在区间2,3 上的最小值为（）A． 72B． 36C．12D． 07．曲线3( )2f xxx=+-在0p 处的切线平行于直线41yx=-，则0p 点的坐标为（）A． (1,0)B． (2,8)C． (1,0) 和 ( 1, 4)D． (2,8) 和 ( 1, 4)8. 设( )fx 是函数( )fx 的导函数，将( )yf x 和( )yfx 的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）二、填空题1．若3'0( ),()3fxxfx，则0x 的值为 _________________；2．曲线xxy43在点 (1, 3) 处的切线倾斜角为__________；3．函数sin xyx的导数为 _________________；4．曲线xyln在点( ,1)M e处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；5．函数5523xxxy的单调递增区间是___________________________ 。6. 函数322( ),fxxaxbxa在1x时有极值 10，那么ba,的值分别为 ________。三、解答题1．求函数543( )551f xxxx在区间4,1上的最大值与最小值。2．已知函数23bxaxy，当1x时，有极大值 3.（1）求,a b 的值；（2）求函数 y 的极小值。3. 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为 5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？4. 已知2x是函数2( )(23)xf xxaxae 的一个极值点．（I ）求实数 a 的值；（II ）求函数( )f x 在]3,23[x的最大值和最小值．
