习题 1.3 某信息源由 A，B，C，D 四个符号组成，这些符号分别用二进制码组 00，01，10，11 表示。若每个二进制码元用宽度为5ms 的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。（1） 这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率如习题 1.2 所示。解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为 2×5ms。传送字母的符号速率为Bd100105213BR等概时的平均信息速率为sb2004loglog2B2BbRMRR（2）平均信息量为符号比特977.1516log165316log1634log414log412222H则平均信息速率为sb7.197977.1100BbHRR习题 1.6设一个信息源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125 us。试求码元速率和信息速率。解：错误!未找到引用源。等概时，skbMRRBb/164log*8000log221.7 设一个接收机输入电路的等效电阻等于600 欧姆，输入电路的带宽等于6MHz，环境温度为 23℃，试求该电路产生的热噪声电压有效值。解：66231067.7106600)27323(1038.144kTRBV V习题 1.8 设一条无线链路采用视距传输方式通信，其收发天线的架设高度都等于 80 m，试求其最远的通信距离。解 ：由28Drh，得错误!未找到引用源 。688*6.37*10*8063849 kmDrhm 习题 2.3 设有一信号可表示为：4exp() ,t0( ){0, t<0tX t试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。解：它是能量信号。 X(t)的傅立叶变换为：(1)004()( )441j ttjtjtXx t edte edtedtj则能量谱密度G(f)= 错误 !未找到引用源。 =222416114jf错误 !未找到引用源。注意：以后的作业都要求将展开为f2。习题 2.5 试判断下列函数中哪些满足功率谱密度的条件：(1)ff2cos2；(2)afa；(3)2expfa解：根据功率谱密度P(f)的性质：① P(f)0 ，非负性；② P(-f)=P (f) ，偶函数。可以判断 (1)和(3)满足功率谱密度的条件， (2)不满足。习题 2.6 试求 X(t)=A cos t 错误 !未找到引用源。 的自相关函数，并根据其自相关函数求出其功率。解：222)(coscos1)(limTTTdtttATRcos22A221)0(ARP下面的答案有疑问，最好是用课本中的式2.2-40（该公式是针对确知信号的），而用课本中的式2.6-3（该公式是针对随机信号的）是有疑问的。解：R(t，t+ 错误 !未找到引用源。 )=E[X(t)X(t+)] =E[cos*cos()E AtAt)](t221coscos(2)cos( )22AA EtR功率 P=R(0)=22A习题 2.4 X(t)=错误 !未找到引用源。，它是一个随机过程，其中1x 和2x 是相互统计独...
