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通信原理题库1.已知某班级40 名学生进行完全随机的排序，试求“张明排名在第十名之后”的信息量是多少？ “张明排名在第十六名到第二十名之间”的信息量又是多少？解：根据式（ 1-1），可得)(log))(1(logxPxPI因为张明排名 10 名后的概率为 3/4，张明排名 16~20之间的概率为 1/8，故两者的信息量分别为（对数以2 为底，得出的信息量单位为比特） 。)(415.075.0log)(log2121bitxPI＝)(3125.0log)(log2222bitxPI＝＝2.已知某信源以不同概率发送四种符号ABCD ，其中符号 A 出现概率为 60%，B出现概率为 25％，C 为 10％，D 为 5％。试计算四种符号出现的信息量分别是多少，整个信源的平均信息量是多少？解：由式（ 1-1），可知四种符号出现的信息量分别为bitIbitIbitIbitIDCBA322.405.0log322.31.0log225.0log737.06.0log2222由式（ 1-3），信源的平均信息量为H(x)= bitxPxPmiii4905.105.0322.41.0322.325.026.0737.0)])(1()([1log＋＋＋＝3.某信源用每秒3000 个的速率发送十六进制的码元。如果要保持其传输比特速率不变，改用八进制的码元，则其码元速率应达到多少？解：因为4216，故每一个 16 进制的码元，其平均信息量为4 比特。这样，信源的信息速率为 4×3000＝12000 比特 /秒。改用八进制码元，每个8 进制码元信息量为 3 比特，因此需要每秒钟传输12000/3=4000个码元。4.某信源每秒发送2500 个码元。若要求其误码元率不超过百万之分一，试求在一小时内，该信源发送的码元错误不能超过多少个？解：每小时信源发送的码元为2500×3600＝900 万个。要求误码率不超过百万分之一，故一小时中的码元错误不能超过9 个。5.以下两个信号，哪一个更接近基带信号，哪一个更接近带通信号？（1）tMtk2cos20sin（2）tt100sin90sin解：tMtk2cos20sin，其最高角频率为M2，最低角频率为k02，因此其单边带宽为 1980kπ ，而中心频率为1010kπ 。显然，中心频率与带宽的数量级相当，这是一个基带信号。tt100sin90sin，其最高角频率为 100kπ ，最低角频率为 90kπ ，因此其单边带宽为 10kπ ，而中心频率为 95kπ 。中心频率是带宽的接近10 倍，相比前一个信号，更接近于带通信号。6. 已 知 某LTI系 统 的 频 率 响 应 函 数210001)(ffH， 求 当 输 入 信 号 为ttttx500cos300sin200cos)(时，输出信号为多少？解：本题须注意，频率响应函数210001)(ffH是以周期频率为单位的。输入信号 x(t)的三个...