多媒体信息处理期中考试1228401060信息工程唐榆1.以下有两幅图像，其中图1（a）为待处理的图像。请找出一种灰度变换，使得1（a）经过该变换后具有图1(b)的灰度直方图。图1(a)图1(b)要求：（1）显示出上述两图像的灰度直方图；（2）给出处理算法的基本步骤；（3）给出图1(a)经处理以后的结果图像及其直方图；（4）比较图1(b)与结果图像直方图，是否存在差别？若存在，请给出其原因。答,1，图1(a)的灰度直方图为：0100020003000400050006000050100150200250图1(b)的灰度直方图为：01000200030004000500060000501001502002502，算法的基本步骤：1，读入图像并显示两幅图像的灰度直方图；2，把图1(a)的灰度从12~80变换到0~227，用imadjust函数实现；3，显示图1(a)的图像及灰度直方图。显示图1(a)图像：显示图1(a)直方图：01000200030004000500060000501001502002504，比较图1(b)与结果图像直方图：可以看出，图1(b)的直方图比结果图像的直方图更密，原因是原图像的不同灰度值比图1(b)少，进行灰度变换后只能改变灰度的分布而不能改变灰度的多少，因此结果图像的直方图看上去比较稀疏。5，附程序：I1=imread('图1(a).jpg');%读入图像figure,imshow(I1);I2=imread('图(b).jpg');%读入图像figure,imhist(I1);figure,imhist(I2);%分别显示两幅图像的直方图I3=imadjust(I1,[12/255,80/255],[0,227/255]);%对图1（a）进行灰度变换Figure,imshow(I3);figure,imhist(I3);%显示图1（a）及其直方图2.下述图像为一幅受椒盐噪声污染后的图像，试设计一款滤波器，对其进行去噪处理：图2要求：（1）写出滤波器的数学表达式；（2）给出经过滤波处理后的结果图像；（3）讨论滤波器尺寸与处理结果之间的关系。1，本题我设计的滤波是中值滤波，滤波器的表达式：^f(x,y)=median(s,t)∈Sxy{g(s,t)}2，经过滤波处理后的结果图像：（1）用3*3的模板处理：（2）用5*5的模板进行处理：3,滤波器尺寸与处理结果之间的关系：当滤波器的尺寸较小时，噪声不能被完全滤除；当滤波器的尺寸较大时，噪声能基本被滤除。分析原因：当滤波器的尺寸较小时，模板中心为噪声的概率较大，当滤波器的尺寸较大时，模板中非噪声的像素占多数，模板中心为噪声的概率较大。4，附程序：I0=imread('图2.jpg')I1=midfilt1(I0,3);%分别用3*3和5*5的模板进行中值滤波I2=midfilt1(I0,5);figure(1),imshow(I0);figure(2),imshow(I1);%图像显示figure(3),imshow(I2);functiond=midfilt1(x,n)[p,q]=size(x);%输入图像是p×q的,且p>n,q>n%图像拓展以便模板处理原图边缘像素y=zeros(p+4,q+4);%y是一个p+4乘q+4的0矩阵y(3:p+2,3:q+2)=x;%将图像边缘外的两个像素均置0y(1:1,3:q+2)=x(1:1,1:q);y(2:2,3:q+2)=x(1:1,1:q);y(3:p+2,1:1)=x(1:p,1:1);y(3:p+2,2:2)=x(1:p,1:1);y(p+3:p+3,3:q+2)=x(p:p,1:q);y(p+4:p+4,3:q+2)=x(p:p,1:q);y(3:p+2,q+3:q+3)=x(1:p,q:q);y(3:p+2,q+4:q+4)=x(1:p,q:q);%将图像边缘外的两行、列像素置为图像边缘的像素x1=double(y);x2=x1;fori=1:pforj=1:qc=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1));%取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素（5*5或3*3的一块）e=c(1,:);%是c矩阵的第一行foru=2:ne=[e,c(u,:)];%将c矩阵变为一个行矩阵endfora=1:n*nforb=1:n*n-aife(b)>e(b+1)temp=e(b);e(b)=e(b+1);e(b+1)=temp;endendend%用冒泡排序法从小到大排序m=e((n*n+1)/2);%取出中值x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=m;%将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值x3=x2(3:p+2,3:q+2);%把图像还原成原来大小d=uint8(x3);3.试求下述图像的2D傅里叶变换，并显示其二维频谱图像图3要求：（1）写出二维傅里叶变换的表达式；（2）若要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹，请给出灰度变换表达式；3，给出二维频谱图像（要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹，且原点位于图像的中心位置）1，二维傅里叶变换的表达式：2,灰度变换一般表达式：g(x,y)=a+ln(f(x,y)+1)/blnc;3,二维频谱图像:灰度变换前：灰度变换后：4，附程序：I0=imread('图3.bmp');temp1=fft2(I0);%求二维傅立叶变换temp2=fftshift(temp1);%原点位于图像的中心位置temp3=log(1+ab...
