金属中的电子气的理论VIP专享

精品文档。1欢迎下载金属中的电子气的理论金属中的自由电子并非真正自由，而是要受到金属离子的周期势场的作用，因此一些自由电子理论并不能解释金属的全部性质。由F. 布洛赫和 L.-N. 布里渊确立的单电子能带论解释了金属导电性与绝缘体和半导体的差别（见能带理论，半导体），并能定量计算金属的结合能，在考虑了金属离子的热运动的影响后，在描述金属的导电和导热等输运过程方面均取得了很大成功。金属中自由电子之间有很强的相互作用， 在低温下考虑了电子通过晶格推动相互耦合就能很好地解释单电子理论无法解释的超导电性。近年来，研究合金中电子运动规律的合金电子理论也是金属电子论中的重要内容。一、托马斯 - 费米近似方法在相互作用强度很大的情况下， 相互作用能在系统能量中占主导地位，相比之下，处于基态的系统的粒子由于受到非常强的相互排斥作用，其运动范围受到了限制，因此，动能就会远小于相互作用能。这时候，哈密顿量中的动能就可以忽略掉，被称为托马斯 - 费米 (Thomas-Fermi) 近似。一维定态 GP 方程变为则玻色子的密度分布为同时玻色子密度分布的边界满足，在外势为简谐势的情况我们得到凝聚体的半径为则系统的粒子数为将上式变换一下，得到化学势μ满足精品文档。2欢迎下载其中单粒子基态的特征半径为边界 R满足化学势 u和边界 R都是随着粒子个数 N和相互作用强度 U1的增加而增加的。在处理多电子原子问题中 , 、通常采用 Hartree-Fook 近似方法比较好 , 但是计算比较繁复 , 工作量大 , 在电子计算机使用以后 , 可以帮助人们进行大量的计算,减轻人们的负担 , 但用电子计算机计算有一个缺点, 就是计算机只能进行数值计算, 而不能解出一般形式 , 我们希望能找出一个普遍形式, 这样对各种具体问题都能适用。费米模型认为将金属中电子看作限制在边长为a 的立方体盒子中运动 . 盒子内部势能为 0. 盒外势能为无限大 , 这样通过解定态薛定谔方程, 可得出金属中电子的许多性质 , 如电子能级 , 电子的最高能量 , 电子的平均能量 , 电子气的压强 , 电子气的能级密度和磁化率, 而且费米气体模型在固体理论中和原子核结构上也有很大用处 , 可以推出原子核的质量公式, 跟实验结果比较符合得很好。对于多电子原子应用如下的近似方法, 即托马斯——费米方法 , 这是一个统计方法 . 它不是直接解薛定愕方程 , 可得出一些有用结论 , 其基本思想是在重原子中把正电荷看...