数值分析课程实验报告

下载后可任意编辑数值分析课程实验报告 《数值分析》课程实验报告 实验名称用二分法和迭代法求方程的根 成绩 一、实验目的 掌握利用二分法以及迭代法求方程近似根的方法，并学会运用 matlab 软件编写程序，求解出方程的根，对迭代法二分法进一步认识并灵活运用。 二、实验内容 比较求方程 50xxe的根，要求精确到小数点后的第 4 位 1.在区间[0,1]内用二分法；2.用迭代法 1/5kxkxe，取初值 00.25x. 三、算法描述 1、二分法：二分法是最简单的求根方法，它是利用连续函数的零点定理，将汗根区间逐次减半缩小，取区间的中点构造收敛点列{}来逼近根 x.2、迭代法：迭代法是一种逐次逼近的方法，其步骤是首先给定一个粗糙的初始值，然后用一个迭代公式反复修正这个值，知道满足要求为止。 四、实验步骤 11、二分法： (1)计算 f(x)在区间[0,1]端点处的值 f(0)和 f(1)的值； (2)计算 f(x)在区间【0,1】的中点(0+1)/2=1/2 处的值 f((a+b)/2)； （3）假如函数值 f(1/2)=0，则 1/2 是 f（x）=0 的实根，输出根 x，终止；否则继续转（4）继续做检验。由于 f(1/2)≠0，所以继续做检验。 （4）假如函数值 f(0)*f(1/2)<0,则根在区间[0,1/2]内，这时以 1/2 代表1；否则以 1/2 代表 0；，此时应该用 1/2 代表 1.（5）重复执行(2)(3)(4)步，直到满足题目所要求的精度，算法结束。 22、迭代法 (1)提供迭代初值 25.00x ；(2)计算迭代值)(01xx； (3)检查|01xx| ，若||01xx，则以 1x 代替 0x 转(2)步继续迭代；当||01xx 时 1下载后可任意编辑 终止计算，取作为所求结果。 五、程序 （1）二分法程序： functiony=bisection(fx,xa,xb,n,delta) x=xa;fa=5*x-exp(x); x=xb;fb=5*x-exp(x); disp("[ n xa xb xc fc ]"); fori=1:n xc=(xa+xb)/2;x=xc;fc=5*x-exp(x); X=[i,xa,xb,xc,fc]; disp(X), iffc==0,end iffc*fa<0 xb=xc; elsexa=xc; end if(xb-xa)