百度文库- 让每个人平等地提升自我1 1.题目如图 1 所示铜芯电缆，电流为5000A，内径为 10mm，外包材料聚氯乙烯的厚度为2mm，导热系数为 +{t}K)W/(m。电缆左半边为绝热边界条件，右半边为第三类边界条件，空气温度为 20℃，绝缘层表面与环境间的复合表面传热系数为10K)W/(m2。铜的电阻率为2010t-aRRt，m1075.180R，C/004.0a，t 的单位为摄氏度。试通过数值方法求解温度分布。图 1 2.编程计算2.1 控制方程根据题意，本题为二维稳态导热问题，其控制方程为：011STrrrTrrr边界条件：2~23,2~0007.0r：WfBTThq23~2007.0r：0Bq百度文库- 让每个人平等地提升自我2 其中：C20fT。2.2 方程离散为建立通用方程，考虑非稳态项的控制方程为：011STrrrTrrrtTc采用全隐格式，在t 时间内，对控制容积积分，整理后可得：bTaTaTaTaTaSSNNWWEEPP其中：eeeErra/，wwwWrra/，nnnNrra/，sssSrra/，VSaaaaaaPPSNWEP0tVca P0，00PPCTaVSb，rrrVsn5.0采用通用表达式，各表达式如下表：表 1 坐标及系数表达式坐标系极坐标通用表达式东西坐标X南北坐标rY半径rR东西尺度系数rSX东西节点间距rSXX南北节点间距rY百度文库- 让每个人平等地提升自我3 东西导热面积rSXYR/南北导热面积rXR控制体体积rrYXREaWaee rr/eeXSXYR/2NaSannrr/nnYXR/0PatYXRc/bYXRSCPaYXRSaaaaaaPPSNWEP02.3 边界条件处理对于北边界，采用附加源项法处理。由于北边界(2~23,2~0007.0r)为第三类边界条件，则最靠近边界的控制容积加入以下附加源项：BnfadCxhTVAS//1,BnadPxhVAS//11,其中：C20fT将附加源项加到相应控制容积后，再令相应的0Na。对于南边界，可认为定温边界条件，由于其导热面积为零，0Sa。对于东西边界，计算时取2计算区域，故东西边界重合，可认为为定温边界条件，温度为上一层相邻控制容积的温度。百度文库- 让每个人平等地提升自我4 2.4 导热系数与计算取铜导热系数为常数，K)W/(m400。每个控制容积各界面对应导热系数分别为n、s 、e 、w 。对于铜芯或保温层内部控制容积，各导热系数均为常数。两者交接界面的导热系数用调和平均法计算。2.5 方程求解方程采用 ADI-TDMA方法求解，首先在Y 方向进行隐式计算， X 方向采用显式计算。各方向对应方程为三对角矩阵，使用TDMA 法求解。然后再在X 方向进行隐式计算， Y 方向采用显式计算。百度文库- 让每个人平等地提升自我5 3. 结果输出与分析3.1 计算结果程序中温度 T 为二维数组，采用坐标变换方法，将温...
