安培力作用下的物体平衡藁城九中左振永知识网络通电导线的安培力与磁场方向、导体放置方向密切相关.而此三者方向不在同一平面内,利用左手定则准确的判断安培力的方向。画出受力示意图。如果是三维立体图应转化为容易分析的二维平面图，因此选择合适观察角度,画出正确的平面受力示意图,有效解题的关键。例1、(2015·河南开封质检)水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，导轨的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，指向右斜上方且与金属棒ab垂直，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，要使静止的ab棒所受支持力为零，B的最小值为多少？此时B的方向如何？解：（1）从b向a看如图所示水平方向：Ff－F安sinθ＝0①竖直方向：FN＋F安cosθ－mg＝0②又F安＝BIL＝③解①②③式得FN＝mg－，Ff＝sinθ（2）要使ab棒受的支持力为零，其静摩擦力必然为零，满足上述条件的最小安培力应与ab棒的重力大小相等、方向相反，所以有F＝mg，即BminL＝mg。解得最小磁感应强度Bmin＝，由左手定则判断出这种情况B的方向应水平向右例2、倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上放有与一根轨道垂直的金属杆ab，原来处于静止状态.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图12所示，在磁感应强度B从0开始逐渐增大的过程中，ab杆仍处于静止状态，则金属杆ab受到的静摩擦力()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大答案：DmgFfFNF安例3、如图所示，电动势为E、内阻为r的电源与一滑动变阻器相连，接到间距为L的两竖直导轨之间，在导轨外侧紧靠着一质量为m水平金属棒，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，为使金属棒静止于导轨上，今在导轨平面内加一个竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，求滑动变阻器电阻值的范围?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨和金属棒的电阻)．解析：金属棒受力如图设变阻器的阻值为R，则I＝，F＝BIL＝由平衡条件得：FN＝F＝mg＝Ff≤μFN联立解得：R≤－r答案：0≤R≤－r求解通电导体在磁场中的力学问题的方法：(1)、选通电导体为研究对象。(2)、分析导体所受各种力，画出导体平面受力分析图。(3)、运用安培力公式，闭合电路欧姆定律等公式求安培力大小。(4)、根据平衡条件列方程式进行求解。规律总结例4、如图所示，在水平地面上固定一对与水平面倾角为α的光滑平行导电轨道，轨道间的距离为L，两轨道底端的连线与轨道垂直，顶端接有电源．将一根质量为m的直导体棒ab放在两轨道上，且与两轨道垂直．已知通过导体棒的恒定电流大小为I，方向由a到b，重力加速度为g，在轨道所在空间加一竖直向上的匀强磁场，使导体棒在轨道上保持静止．(1)求磁场对导体棒的安培力的大小？(2)如果改变导轨所在空间的磁场方向，试确定使导体棒在轨道上保持静止的匀强磁场磁感应强度B的最小值的大小和方向？(1)导体棒受力如图所示根据共点力平衡条件可知，磁场对导体棒的安培力的大小F安＝mgtanα(2)要使磁感应强度最小，则要求安培力最小．根据受力情况可知，最小安培力F安min＝mgsinα，方向平行于轨道斜向上，所以最小磁感应强度Bmin＝＝根据左手定则可判断出，此时的磁感应强度的方向为垂直轨道平面斜向上．minFIL安mgsinILα[答案](1)mgtanα(2)垂直轨道平面斜向上mgsinILα谢谢同学们的配合欢迎各位同事批评指正(2013·安徽省黄山市一模)质量为m＝0.04kg的导电细杆ab置于倾角为30°的平行放置的光滑导轨上，导轨宽为d＝0.4m，杆ab与导轨垂直，如图8－1－11所示，匀强磁场垂直导轨平面且方向向下，磁感应强度为B＝1T.已知电源电动势图8－1－11E＝1.5V，内阻r＝0.2Ω，试求当电阻R取值为多少时，释放细杆后杆ab保持静止不动．(导轨和细杆的电阻均忽略不计，g取10m/s2)【答案】2.8Ω【解析】通电导体在磁场中受到的安培力为：F＝BId，方向沿斜面向上．导体棒受力平面图如图．设电流为I时，导体杆刚好静止不动，分析导体杆的受力可得：BId＝mgsinθ，解得：I＝0.5A根据闭合电路欧姆定律可得：E＝I(R＋r)．...
