锐角三角比复习教师版资料

1 初中数学备课组教师班级 初三学生日期月日上课时间教学内容：锐角三角比第三课时阶段测试教学目标：1. 掌握锐角三角比的意义2. 能利用同一锐角的一个三角比求出它的另外三个三角比3. 知道互余的两个锐角的相似比的等量关系4. 知道特殊锐角的三角比的值5. 会利用“转换”求三角比6. 知道三角形面积公式1sin2Sab的推导过程7. 会解直角三角形8. 理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念。9. 理解东南西北等 8 个方向10. 会利用以上知识解决实际问题知识精要锐角三角比的含义概念：设A 是直角三角形的一个锐角，则tanAAA的对边的邻边cotAAA的邻边的对边sinAA的对边斜边cosAA的邻边斜边图 1 中A 的对边 BC还可用字母 a 来表示。范围：若 A为锐角，则 tan0,cot0,0sin1,0cos1AAAA关系：同一个锐角A：22tancot1;sincos1AAAA图 12 sincostan;cotcossinAAAAAA；tancot 90;cottan 90;sincos 90;cossin 90AAAAAAAA两个互余的角： tancot;cottan;sincos ;cossinABABABAB求值： A 为锐角，若 tan0pApqqq、 为实数且，则2222cot;sin;cosqpqAAAppqpq( 可构造直角三角形得出 ) 锐角与其三角比的唯一确定性：a)当一个锐角的大小确定后，它的四个三角比的值随之确定; 当一个锐角的三角比的值确定后，这个锐角也随之确定。b)特殊锐角的三角比值αsin αcosαtan αcot α30°123233345°22221 1 60°3212333c)设α 、β 都是锐角如果 sinsin, 那么；如果 coscos, 那么如果 tantan, 那么；如果 cotcot, 那么如果 sincos, 那么90 ; 如果 tancot, 那么90d)反之，等角 ( 甚至可以不是锐角 ) 的同名三角比相等，即：如果，则：例 1.1 、已知在 Rt△ABC中，90 ,8,11CACBC, 则 tan A__811 ___ 2.已知在 Rt△ABC中，190 ,cot2CA，则 cosB__552____ 3 3.已知在 Rt△ABC中，190 ,sin3CA，则 cosB_31 _____ 4. 在直角坐标系中，已知P(-2,3) ，O为坐标原点， OP与 X轴的夹角为α ，则α 的正切为___23 ______ 5. 在三角形 ABC中， AB=AC=5,BC=8,则 tanB =__43 ___, cot2A =__43 ___ 6. 计算： cos30tan60sin 60cot 45=__323________ 7.已知α 是锐角，且2tan2tan1，则α =__45____度。 8.已知△ ABC，60C，AC=6,BC=8，则 S△ABC=__312_____ 9.△ ABC 中 ，90ACB， CD⊥ AB， D 为 垂 足 ， 设AD=m，DCB， 则AB=___2cosm_________(用含 m和三角比的式子...