对数、对数函数 典型例题

(五)对数、对数函数一、典型例题（一）对数的概念及运算例 1、将下列对数式化为指数式，指数式化为对数式：(1)log216=4； （2） 例 2、求下列各式中 x 的值：（1）； （2）； (3) 例 3、求值：（1）log6[log4(log381)=____ _____;（2）lg25++lg5•lg20+lg22 ;（二）求定义域值域例 4、求下列函数的定义域： 例 5、函数的值域是_______________.（三）对数函数图象与性质的应用例 6、比较下列各组数的大小 (1) log23.4， log28.5； (2) log0.21.8， log0.22.7； (3) loga5.1， loga5.9(a>0，a≠1)； (4) 例 7、若函数 f(x)=loga|x+1|在(-1,0)上有 f(x)>0,则 f(x)------------------------------------------( )A、在(-∞,0)上是增函数 B、在(-∞,0)上是减函数C、在(-∞,-1)上是增函数 D、在(-∞,-1)上是减函数例 8、函数 y=logax 在上恒有|y|>1，求 a 的取值范围。例 9、已知函数 f(x)=log3x+2,x∈[1,9],则函数 y=[f(x)]2+f(x2)的值域是______________二、课后练习：一、选择题1、函数的定义域是-----------------------------------------------------------------( ) A、 B、 C、 D、R2、对于 a>0,a≠1,下列说法中正确的是---------------------------------------------------------( )① 若 M=N，则 logaM=logaN ② 若 logaM=logaN，则 M=N ③ 若 logaM2=logaN2，则 M=N ④ 若 M=N，则 logaM2=logaN2 A、①② B、②④C、② D、①②③④3、若 log2[log0.5(log2x)]=0，则 x 的值是--------------------------------------------------------( )A、 B、 C、 D、4、已知 m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1，则 m、n、p 的大小关系为-------------------------( )A、m1 时，函数 y=logax 和 y=(1-a)x 的图象只可能是-----------------------------------( )二、填空题7、的图像过定点 8、，则三个数从小到大排列为 9、已知函数 f(x)=则 f［f()］的值是 .10、的单调递增区间是 . 11、若 lg2=a，lg3=b，则 log512 等于 .（用 a、b 表示）三、解答题12、（1） （2） （3）13、已知 loga0.5，求实数 a 的取值范围。14、已知函数 f(x)=log2(22x).(1)求 f(x)的定义域和值域； (2)讨论函数的单调性；