陕西西安中学试验班_2017学年高一数学下学期期末试题含解析

- 1 - / 9 2016-2017 学年陕西省西安中学实验班高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分）1．已知数列 1，3 ，5 ，7 ，，21n，，则 3 5 是它的（）．A．第 22项B．第 23项C．第 24项D．第 28 项【解答】解： 3 545 ，令 4521n，解得23n．∴ 3 5 是此数列的第23项．故选 B ．2．不等式112xx的解集是（）．A．2|x xB．2|1xxC．1|x xD．|x xR【解答】解：112xx可化为1102xx，整理可得302x，即20x，解得2x，解集为2|x x．故选： A ．3．（ 4 分）ABC△中，5a，3b，2sin2B，则符合条件的三角形有（）．A．1个B． 2 个C． 3个D． 0 个【解答】解：∴2sin2B，∴22cos1cos2BB，①当2cos2B时，2222532cos222 5acbcBacc，∴整理可得21020cc，求得1022c有两个解，②当2cos2B时，2222532cos222 5acbcBacc，整理得21020cc，求得10202c，与0c矛盾．综合可知，1022c，即这样的三角形有2个．故选 B ．- 2 - / 9 4．关于 x 的不用等式0axb的解集为 (1),，则关于 x 的不等式 ()(2)0bxa x的解集为（）．A． ()2,1B． (, 2)( 1,) C ． ( 2, 1)D．(, 2)(1,)【解答】解： 关于x 的不等式0axb的解集为 (1),，∴0a，且0ba；∴关于 x 的不等式 ()(2)0bxax可化为2)10()(xx，解得2x或1x；∴不等式 ()(2)0bxax的解集为 (, 2)( 1,) ．故选： B ．5．若 abc ，则一定成立的不等式是（）．A．||||a cb cB． abacC．||||acbcD． 111abc【解答】解： abc ，∴令1a，0b，1c，则 A 、 B 、 D 都错误，故选 C ．6．若数列na是等比数列，则下列数列一定是等比数列的是（）．A． lgnaB． 1naC．1naD．na【解答】解： 数列na是等比数列，∴11nnaa q，在 A 中，1112111lglg()lg(1)lglglg()lg(2)lgnnnnaa qanqaa qanq不一定是常数，故A 不一定是等比数列；在 B 中， 1na可能有项为 0 ，故 B 不一定是等比数列；在 C 中，利用等比数列的定义，可知1na的公比是原来公比的倒数，故C 一定是等比数列；在 D 中，当0q时，数列na存在负项，此时na无意义，故D 不符合题意．故选： C ．7．如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB 的高度，在塔的同一侧选择C 、 D 两观测点，且在 C 、 D 两点测得塔顶的仰角分别为45 、 30 ．在水平面上测得120BCD， C 、 D 两地相距 600m ，则铁塔 AB 的高度是（）．- 3 - / 9 C...