- 1 - / 9 2016-2017 学年陕西省西安中学实验班高一(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10 小题,每小题4 分,共 40 分)1.已知数列 1,3 ,5 ,7 ,,21n,,则 3 5 是它的().A.第 22项B.第 23项C.第 24项D.第 28 项【解答】解: 3 545 ,令 4521n,解得23n.∴ 3 5 是此数列的第23项.故选 B .2.不等式112xx的解集是().A.2|x xB.2|1xxC.1|x xD.|x xR【解答】解:112xx可化为1102xx,整理可得302x,即20x,解得2x,解集为2|x x.故选: A .3.( 4 分)ABC△中,5a,3b,2sin2B,则符合条件的三角形有().A.1个B. 2 个C. 3个D. 0 个【解答】解:∴2sin2B,∴22cos1cos2BB,①当2cos2B时,2222532cos222 5acbcBacc,∴整理可得21020cc,求得1022c有两个解,②当2cos2B时,2222532cos222 5acbcBacc,整理得21020cc,求得10202c,与0c矛盾.综合可知,1022c,即这样的三角形有2个.故选 B .- 2 - / 9 4.关于 x 的不用等式0axb的解集为 (1),,则关于 x 的不等式 ()(2)0bxa x的解集为().A. ()2,1B. (, 2)( 1,) C . ( 2, 1)D.(, 2)(1,)【解答】解: 关于x 的不等式0axb的解集为 (1),,∴0a,且0ba;∴关于 x 的不等式 ()(2)0bxax可化为2)10()(xx,解得2x或1x;∴不等式 ()(2)0bxax的解集为 (, 2)( 1,) .故选: B .5.若 abc ,则一定成立的不等式是().A.||||a cb cB. abacC.||||acbcD. 111abc【解答】解: abc ,∴令1a,0b,1c,则 A 、 B 、 D 都错误,故选 C .6.若数列na是等比数列,则下列数列一定是等比数列的是().A. lgnaB. 1naC.1naD.na【解答】解: 数列na是等比数列,∴11nnaa q,在 A 中,1112111lglg()lg(1)lglglg()lg(2)lgnnnnaa qanqaa qanq不一定是常数,故A 不一定是等比数列;在 B 中, 1na可能有项为 0 ,故 B 不一定是等比数列;在 C 中,利用等比数列的定义,可知1na的公比是原来公比的倒数,故C 一定是等比数列;在 D 中,当0q时,数列na存在负项,此时na无意义,故D 不符合题意.故选: C .7.如图,要测量底部不能到达的某铁塔AB 的高度,在塔的同一侧选择C 、 D 两观测点,且在 C 、 D 两点测得塔顶的仰角分别为45 、 30 .在水平面上测得120BCD, C 、 D 两地相距 600m ,则铁塔 AB 的高度是().- 3 - / 9 C...