随机变量及其分布知识点整理一、离散型随机变量的分布列一般地，设离散型随机变量X 可能取的值为12,,,,,inx xxx ，X 取每一个值(1,2,, )ix in 的概率()iiP Xxp ，则称以下表格X x1x2⋯xi⋯xnP p1p2⋯pi⋯pn为随机变量X 的概率分布列，简称X 的分布列
离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：（1）0,1,2,,iPin≥（2）121nppp1．两点分布如果随机变量X 的分布列为X 0 1 P 1-p p 则称 X 服从两点分布，并称=P(X=1)p为成功概率
2．超几何分布一般地，在含有M件次品的 N件产品中，任取n 件，其中恰有X 件次品，则事件Xk 发生的概率为：(),0,1,2,3,
,kn kMNMnNC CP XkkmC则随机变量X 的概率分布列如下：X 0 1 ⋯m P 00nMNMnNC CC11nMNMnNC CC⋯mn mMNMnNC CC*min,,,, ,,mM nnN MN n M NN其中且
注：超几何分布的模型是不放回抽样二、条件概率一般地，设 A,B 为两个事件 , 且( )0P A, 称()(|)()P ABP BAP A为在事件 A 发生的条件下 , 事件 B 发生的条件概率
0(|)1P BA≤≤如果 B 和 C互斥，那么[() |](|)(|)PBCAP BAP CAU三、 相互独立事件设 A，B两个事件， 如果事件 A 是否发生对事件B 发生的概率没有影响( 即()()()P ABP A P B ), 则称事件A与事件 B相互独立
()( )()ABP ABP A P B即 、相互独立一般地，如果事件A1,A 2, ⋯,A n 两两相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即1212(
)() ()
()nnP A AAP A P A
