鸡兔同笼公式解法 1：（兔的脚数 ×总只数－总脚数） ÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数 =兔的只数解法 2：（ 总脚数－鸡的脚数 ×总只数） ÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数 =鸡的只数解法 3：总脚数 ÷2—总头数 =兔的只数总只数 —兔的只数 =鸡的只数例 1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共 128，鸡兔各几只分析 如果 46 只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128 只脚相比多了 184-128=56只脚 .如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚 .那么，46 只兔里应该换进几只鸡才能使56 只脚的差数就没有了呢显然，56÷2=28，只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了 .所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。解：①鸡有多少只（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2 =56÷2 =28（只）②免有多少只46-28=18（只）答：鸡有 28 只，免有 18 只。我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少 .每差 2 只脚就说明有一只鸡； 将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡 .我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数 =（每只兔脚数 × 兔总数 - 实际脚数） ÷（每只兔子脚数 -每只鸡的脚数）兔数 =鸡兔总数 -鸡数当然，也可以先假设全是鸡。例 2 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡与兔各多少只分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差 .这又如何解答呢假设 100 只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多 200 只，而实际上鸡脚比兔脚多80 只.因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了（ 200-80）=120（只），这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡，鸡的脚数将增加 2 只，兔的脚数减少4 只.那么，鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只），所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只） .有鸡（ 100-20）=80（只）。解：（ 2×100-80）÷（2+4）=20（只）。100-20=80（只）。答：鸡与兔分别有80 只和 20 只。1．一个大笼子里关了一些鸡和兔子。数它们的头，一共有36 个；数它们的腿，共100 条。则鸡有多少只，兔有多少只2．王老师用40 元钱买来 20 枚邮票，全是1 元和 5 元的。求这两种邮票...
