鸡兔同笼公式解法 1：（兔的脚数 ×总只数－总脚数） ÷（兔的脚数－鸡的脚数）=鸡的只数总只数－鸡的只数 =兔的只数解法 2：（ 总脚数－鸡的脚数 ×总只数） ÷（兔的脚数－鸡的脚数）=兔的只数总只数－兔的只数 =鸡的只数解法 3：总脚数 ÷2—总头数 =兔的只数总只数 —兔的只数 =鸡的只数例 1 （古典题）鸡兔同笼，头共46，足共 128，鸡兔各几只分析 如果 46 只都是兔，一共应有4×46=184只脚，这和已知的128 只脚相比多了 184-128=56只脚
如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚
那么，46 只兔里应该换进几只鸡才能使56 只脚的差数就没有了呢显然，56÷2=28，只要用 28 只鸡去置换 28 只兔就行了
所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18
解：①鸡有多少只（4×6-128）÷（4-2）=（184-128）÷2 =56÷2 =28（只）②免有多少只46-28=18（只）答：鸡有 28 只，免有 18 只
我们来总结一下这道题的解题思路：先假设它们全是兔
于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少
每差 2 只脚就说明有一只鸡； 将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡
我们称这种解题方法为假设法
概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：鸡数 =（每只兔脚数 × 兔总数 - 实际脚数） ÷（每只兔子脚数 -每只鸡的脚数）兔数 =鸡兔总数 -鸡数当然，也可以先假设全是鸡
例 2 鸡与兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡与兔各多少只分析 这个例题与前面例题是有区别的，没有给出它们脚数的总和，而是给出了它们脚数的差
这又如何解答呢假设 100 只全是鸡，那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0，鸡脚比兔脚多 200 只，而实际
