一、选择题（本大题共有12 个小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。 ）1、抛物线的焦点坐标为（）A. B. C. D. 2、动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线3、若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A． B ． C ．或 D ．以上都不对4、平面上动点满足， ，, 则一定有（）A． B ． C. D．5、设kjmakjmakjmakjma523,32,23,24321，（其中是两两垂直的单位向量） ，若3214aaaa，则实数的值分别是（）A. B. C. D. 6、在同一坐标系中，方程与20(0)axbyab的曲线大致是（）7、已知直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围为( ) A． B． C． D ．8、是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则的面积为（）A． B． C． D．9、如图，是直三棱柱， ，点和分别是和的中点，若，则与所成角的余弦值是（）A．B．C． D．10、已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为( ) A.B. C. D. 11、过抛物线的焦点且倾斜角为的直线与抛物线在第一、四象限分别交于两点，则的值等于 （）A. B. C. D. 12、已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( ) A. B. C. D．二、填空题（本大题共有4 个小题，每小题5 分，共 20 分）13、已知向量 , ,且，则的值为14、已知过点且与平行的直线经过抛物线的焦点，则实数= 15、给出下列命题：1）空间中点的柱坐标为，则点的直角坐标为；2）若曲线表示双曲线，则的取值范围是；3）已知，直线相交于点，且它们的斜率之积为，则点的轨迹方程为；4）已知双曲线方程为，则过点可以作一条直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点. 其中正确命题的序号是16、 设直线)0(03mmyx与双曲线)0,0(12222babyax的两条渐近线分别交于点,若点满足，则该双曲线的离心率是________．三、解答题（本大题共有6 个小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10 分）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是，且双曲线过点（1）求双曲线的方程; （2）求双曲线的焦点到渐近线的距离. 18、( 本题满分 12 分）如图，正方形所在平面与平面垂直，是和的交点，且BCACBCAC,. (1) 求证：⊥平面；(2) 求直线与平面所成角的大小. 19、（...
