7.5 正态分布教学设计课题正态分布单兀第七单兀学科数学年级高二教材分析本节内容主要是正态分布，由生活中的实际情景导入，学习正态分布数据的分布特点，并使用其解决一些实际问题教学目标与核心素养1、数学抽象：利用生活中的实际问题，为了寻求数据的分布特点，引入正态分布2、逻辑推理：通过导入及课堂探究逐步培养学生的逻辑思维能力3、数学建模：掌握正态分布的数据分布特点，并会利用其解决实际概率问题4、数学运算：能够正确正态分布的概率问题5、数学分析：通过经历提出问题一推导过程一得出结论一例题讲解一练习巩固的过程，让学生认识到数学知识的逻辑性和严密性。重点掌握正态分布的数据特点及相关概率的求解难点利用正态分布，解决一些实际问题教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课新知导入：情景：自动流水线包装的食盐，每袋标准质量为400g.由于各种不可控制的因素，任意抽取一袋食盐，它的质量与标准质量之间或多或少会存在一定的误差(实际质量减去标准质量)•用 X 表示这种误差，则 X是一个连续型随机变量•检测人员在一次产品检验中，随机抽取了 100 袋食盐，获得误差 X 的观测值(单位:g)如下：-0.6-1.4-0.733-2.9*5.2L.40.14.40 占-2.6-3.4-0.7-3.2-1.723Q.61.72.91J0,5-3.7211L302,6-1,91,72,6042.6”王 0-0.21.8-0.7-13-05-L30.2-2.12.4*1.5 弋 43-8-011.503IE0.Q2,53.5-42-1,0-0,20.10.91.12.20.9-0,6-4.4-1.13.9-1.0-0.61.70.3-2.4-0.1-1.7-0.5-081.71A4,41.2-1.&-3.1-2.1-1,62.20.34.8-0.8-3,5-2.73.Z1.4-3.S-0.9Q.2-0.7131.5-1.S-2.21.0131.7-0.9(1) 如何描述这 100 个样本误差数据的分布？学生思考问题，引出本节新课内容。设置问题情境，激发学生学习兴趣，并引出本节新课。可用频率分布直方图描述这组误差数据的分布，如频率分布直方图中每个小矩形的面积表示误差落在相应区间内的频率，所有小矩形的面积之和为 1.观察图形可知:误差观测值有正有负,并大致对称地分布在 X=0 的两侧，而目小误差比大误差出现得更频繁.随着样本数据量越来越大，让分组越来越多，组距学生根据情境问题，探正态利用情境问题，探究正态分布，培养学生探索的精神.根据频率与概率的关系，可用以用上图中的钟型曲线来描述袋装食盐质量误差的概率分布.任意抽取一袋盐，误差落在［-2,-1］内的概率，可以用图中黄色阴影部分的面积表示.密度函数，称它的图像为正态分布密度曲线，简称正态曲线•若随机变量 X 的概...
