2017南京盐城高三一模数学试卷

南京市、盐城市 2017 届高三年级第一次模拟考试数学1、已知集合 A  1,0,1， B  (,0) ，则 A B ．2、已知复数 z 满足 z(1 i)  2 ，其中i 为虚数单位，则 z 的虚部为．3、已知样本数据 x1, x2, x3, x4, x5的方差 s  3 ，则样本数据2x1,2x2,2x3,2x4,2x5 的方差为．4、如图是一个算法流程图，则输出的x 的值是．5、在数字1,2,3,4 中随机选两个数字，则选中的数字中至少有一个是偶数的概率为．2x  0y6、已知实数 x, y 满足 x  y  7 ，则的最小值是．xx  2  2yx 227、设双曲线2  y 1(a  0) 的一条渐近线的倾斜角为30 ，则该双曲线的离心率为a．8、设数列an是等差数列，若a4  a5  a6  21，则 S9 ．9、将函数 y  3sin(2x 3 ) 的图象向右平移(0    2 )个单位后，所得函数为偶函数，则 ．高三数学试题第1页（共 4 页）10、将矩形 ABCD 绕边 AB 旋转一周得到一个圆柱， AB  3, BC  2，圆柱上底面圆心为O ，EFG 为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥O  EFG 体积的最大值是．11、在ABC 中，已知 AB 3,C 3 ，则CACB 的最大值为．12、如图，在平面直角坐标系xOy 中，分别在 x 轴与直线 y 3 (x 1) 上从左向右依次3取点 Ak , Bk ,k  1,2,，其中 A1是坐标原点，使Ak Bk Ak1 都是等边三角形，则A10B10 A11 的边长是．13、在平面直角坐标系xOy 中，已知点 P 为函数 y  2ln x 的图象与圆M : (x  3)  y r 的公共点，且它们在点 P 处有公切线，若二次函数 y  f (x) 的图象经过点 O, P,M ，则函数 y  f (x) 的最大值为．14、在 ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ，若 a  b  2c  8 ，则 ABC 的面积的最大值为．15、如图，在直三棱柱 ABC  A1B1C1 中， BC  AC ， D, E 分别是 AB, AC 的中点．（1）求证： B1C1 // 平面 A1DE ；（2）求证：平面 A1DE  平面 ACC1A1 ．16、在ABC 中，a,b,c 分别为角 A, B,C 所对的边，且bsin 2C  csin B ．（1）求角C 的值；（2）若sin(B 2222223 )  3，求sin A 的值．5222x 2y 22  117、在平面直角坐标系 xOy 中，已知圆O : x ...