2018年上海高考数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷时间 120 分钟，满分 150 分一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1～6 题每题 4 分，第 7～12 题每题 5 分）1.行列式 4125 的值为_________.x2  y2 1的渐近线方程为_________.2.双曲线 43.在(1 x) 的二项展开式中， x 项的系数为_________.（结果用数值表示）4.设常数a R ，函数 f (x)  log2(x  a) 。若 f (x) 的反函数的图像经过点(3,1)，则72a  _________.5. 已知复数 z 满足(1i)z 17i （ i 是虚数单位），则 z  _________.6. 记等差数列{an}的前n 项和为 Sn ，若 a3  0 ，a6  a7 14 ，则 S7  _________.7.已知 2,1,1,1,2,3 。若幂函数 f (x)  x为奇函数，且在(0,)上递减，则2  _________.8.在平面直角坐标系中，已知点 A(1,0) ，B(2,0) ，且 EF  2 ，E 、F 是 y 轴上的两个动点，则 AE • BF 的最小值为_________.第 1 页 共 7 页9.有编号互不相同的五个砝码，其中5 克、3 克、1 克砝码各一个，2 克砝码两个。从中随机选取三个，则这三个砝码的总质量为 9 克的概率是_________.（结果用最简分数表示）10. 设等比数列{an}的通项公式为an  q则q  _________.n1（ nN *），前n 项和为 Sn 。若 lim Sn1，n a2n11 2x6 11. 已 知 常 数 a  0 ， 函 数 f (x) x的 图像 经 过 点 P p, 、 Qq, 。 若5 2  ax5 2 pq  36 pq ，则 a  _________.12. 已知实数 x1 、 x2 、 y1 、 y2 满足： x1  y1 1， x2  y2 1， x1x2  y1y2 22221，则2x1  y1 12 x2  y2 12的最大值为_________.第 2 页 共 7 页二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分）x2y21上的动点，则 P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）13.设 P 是椭圆 53（A）2 2（B）2 3（C）2 5（D）4 214.已知aR ，则“a 1”是“ 1 1”的（）a（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件15.《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马。设 AA1 是正六棱柱的一条侧棱，如图。若阳马以该正六棱柱...