2019全国高考,圆锥曲线部分汇编

2019 全国高考 - 圆锥曲线部分汇编1x2y2(2019 北京理数)（4）已知椭圆2 2 1（a＞b＞0）的离心率为，则2ab（A）a2=2b2（B）3a2=4b2（C）a=2b（D）3a=4b(2019 北京理数)（18）（本小题 14 分）已知抛物线 C：x2=−2py 经过点（2，−1）．（Ⅰ）求抛物线 C 的方程及其准线方程；（Ⅱ）设 O 为原点，过抛物线 C 的焦点作斜率不为 0 的直线 l 交抛物线 C 于两点 M，N，直线 y=−1 分别交直线OM，ON 于点 A 和点 B．求证：以 AB 为直径的圆经过 y 轴上的两个定点．x2(2019 北京文数)（5）已知双曲线2  y2 1（a>0）的离心率是 5 ，则 a=a（A）6（B）4（C）2（D） 12设抛物线 y2=4x 的焦点为 F，准线为 l．则以 F 为圆心，且与 l 相切的圆的方程为__________．(2019 北京文数) （11）x2y2(2019 北京文数)（19）（本小题 14 分）已知椭圆C :2 2 1 的右焦点为(1,0) ，且经过点 A(0,1)．ab（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；（Ⅱ）设 O 为原点，直线l : y  kx  t(t  1) 与椭圆 C 交于两个不同点 P，Q，直线 AP 与 x 轴交于点 M，直线AQ 与 x 轴交于点 N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线 l 经过定点．y2(2019 江苏)7．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线x 2 1(b  0) 经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程b2是▲.x2y2(2019 江苏)17．（本小题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 C:2 2 1(a  b  0) 的焦点为abF（–1、0），F（0）．过 F2 作 x 轴的垂线 l，在 x 轴的上方，l 与圆 F2:(x 1)  y  4a12 1，222交于点 A，与椭圆 C 交于点 D.连结 AF1 并延长交圆 F2 于点 B，连结 BF2 交椭圆 C 于点 E，连结 DF1．已知 DF1= 5．2（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）求点 E 的坐标．(2019 全国Ⅰ理数 )10．已知椭圆 C 的焦点为 F( 1,0)，F(1,0)，过 F2 的直线与 C 交于 A，B 两点．若12| AF2 | 2 | F2B |，| AB || BF1 |，则 C 的方程为x2  y2 1A． 2x2y21B． 32x2y21C． 43x2y21D． 54x2y2(2019 全国Ⅰ理数)16．已知双曲线 C：2 2 1(a  0,b  0) 的左、右焦点分别为 F1，F2，过 F1 的直线与 Cab的两条渐近线分别交于 A，B 两点．若 F， F1BF2B  0 ，则 C 的离心率为____________．...