2019年上海高三二模数学分类汇编—排列组合和概率

二模真题汇编一、填空题宝山区1、在1x 1x的展开式中， x3的系数为___________（结果用数值表示）35【答案】9【解析】观察法，x3可以是1 x 中 x3项和后面的式中 1 相乘，也可以是1 x 中常数项和 x3相3 20 5乘，1 x  C51 x  10x3；1 x  C51 x 1所以系数为953505510. 一个口袋中装有9个大小形状完全相同的球，球的编号分别为1,2,…,9 ，随机摸出两个球，则两个球的编号之和大于9的概率是_____（结果用分数表示）.5【答案】 9【解析】 P  1 2 3 4 2  20  5C92369崇明区a1、已知二项式(x2 )6 的展开式中含 x3项的系数是 160，则实数 a 的值是________.x【答案】2r26r arrr123rT C (x )( )  a C  xr166【解析】由通项公式可知，，令12 3r  3，得r  3，所以，x3a3C6 160 ，解得 a  212、甲、乙、丙、丁 4 名同学参加志愿者服务，分别到三个路口疏导交通，每个路口有 1 名或 2名志愿者，则甲、乙两人在同一路口的概率为__________（用数字作答）【答案】 16P331【解析】 C 2  P3643奉贤22．在(x )6的展开式中常数项为x【答案】160【解析】Tr1  C xr66r 2 rr62r33r  3,C6 2 160  C6 2 x， x r10. 随机选取集合{地铁 5 号线， BRT，莘南线}的非空子集 A和 B且 AB   的概率是【答案】 3749【解析】{地铁 5 号线，BRT，莘南线}的非空子集有 7 个，所以选取A和 B的总结果数是77  49种。可以考虑其否定情况：当 A {地铁5号线}，则 B {BRT}或{莘南线}或{BRT，莘南线}；当 A {BRT}，则 B {地铁5号线}或{莘南线}或{地铁5号线，莘南线}；当 A {莘南线}，则 B {BRT}或{地铁5号线}或{BRT，地铁5号线}；当 A {地铁5号线，BRT}，则 B {莘南线}；当 A {地铁5号线，莘南线} ，则 B {BRT}；2当 A {莘南线，BRT}，则 B {地铁5号线}；其否定情况一共 12 种情况，则 AB   的情况一共有 4912  37种，因此概率为 3749 。虹口5、5 为同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为。【答案】15162155216【解析】12x2. 在( 3 x )n 的二项展开式中，若所有项的二项式系数之和为...