数学数学第九章统计第九章统计99．．1.21.2分层随机抽样分层随机抽样第九章统计第九章统计2返回导航下一页上一页01预习案自主学习02探究案讲练互动03自测案当堂达标04应用案巩固提升第九章统计第九章统计3返回导航下一页上一页学习指导核心素养1.通过案例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性．2．掌握各层样本量比例分配的方法．3．结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值．4．在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题．1.数学抽象：分层随机抽样的概念．2．数据分析、数学建模：会用分层随机抽样方法解决简单的应用问题．第九章统计第九章统计4返回导航下一页上一页1．分层随机抽样(1)分层随机抽样一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行______________，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为________，这样的抽样方法称为分层随机抽样，每一个子总体称为____．简单随机抽样总样本层第九章统计第九章统计5返回导航下一页上一页(2)比例分配在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小________，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．成比例第九章统计第九章统计6返回导航下一页上一页2．样本平均数的计算公式在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M和N，抽取的样本量分别为m和n，样本平均数分别为x，y，总体的样本平均数为w，则w＝MM＋Nx＋NM＋Ny＝_________________，我们可以用样本平均数w估计总体平均数W.mm＋nx＋nm＋ny第九章统计第九章统计7返回导航下一页上一页1．分层随机抽样的总体具有什么特性？提示：分层随机抽样的总体按一个或多个变量划分成若干个子总体，并且每一个个体属于且仅属于一个子总体．第九章统计第九章统计8返回导航下一页上一页2．简单随机抽样和分层随机抽样有何异同？提示：区别：简单随机抽样是从总体中逐个抽取样本；分层随机抽样首先将总体分成几层，然后在各层中按比例分配抽取样本．联系：①抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；②每次抽出个体后不再将它放回，即不放回抽样．第九章统计第九章统计9返回导航下一页上一页1．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在统计实践中选择哪种抽样方法关键是看总体容量的大小．()(2)分层随机抽样中，个体数量较少的层抽取的样本数量较少，这是不公平的．()(3)从全班50名同学中抽取5人调查作业完成情况适合用分层随机抽样．()×××第九章统计第九章统计10返回导航下一页上一页2．某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康状况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查．这种抽样方法是()A．简单随机抽样B．抽签法C．随机数法D．分层随机抽样√第九章统计第九章统计11返回导航下一页上一页解析：从男生500人中抽取25人，从女生400人中抽取20人，抽取的比例相同，因此用的是分层随机抽样．第九章统计第九章统计12返回导航下一页上一页3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层随机抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为________棵．答案：20第九章统计第九章统计13返回导航下一页上一页探究点1分层随机抽样的概念分层随机抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样，要求()A．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同√第九章统计第九章统计14返回导航下一页上一页【解析】保证每个个体等可能地被抽取是两种基本抽样方法的共同特征，为了保证这一点，分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽样．第九章统计第九章统计15返回导航下一页上一页使用分层随机抽样应遵循的原则(1)将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则．(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层...
