分式不等式与高次不等式解法VIP免费

解分式不等式的关键就是如何等价转化（化归）所给不等式！复习指导解(一):原不等式的解集为321xxx或02302023011xxxx１或解(二):原不等式等价于0)23)(1(xx问题:解不等式解(1)得:32x解(2)得:1x所以原不等式的解集为321xxx或解不等式：分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立.132xx或即10.32xx因此即所以，原不等式的解集为{x|x>2/3或x<-1}2(,1)(,).3原不等式等价于321321xxxx或即0230102301xxxx或解不等式：分析：当且仅当分子与分母同号时，上述不等式成立，而两个数的商与积同号.因此，上述不等式可转化为10.32xx1x32x1320xx所以，原不等式的解集为{x|x<-1或x>2/3}2(,1)(,).3整式不等式解法2：原不等式等价于即解法比较不等式0231)()(xx分类讨论转化（化归）需要解两个不等式组，再取这两个不等式组解集的并集.通过等价转化,变形为我们熟悉的不等式进行求解.繁简1解下列关于X的不等式032xx解：原不等式化为：0)3)(2(xx方程0)3)(2(xx两根分别为：2，3故原不等式解集为{x|x<2或x>3}2.试解不等式：所以，原不等式的解集为整式不等式0231xx0)23)(1(xx),32()1,(解：不等式可转化为：若将“﹥”改为“≦”0)23(0)23)(1(xxx321/xx解:原不等式等价于所以原不等式的解集为.321xxx或0)23()1xx（3.解不等式0)23)(1(xx023x（１）（２）解不等式（１）得1x32x或解不等式（２）得32x小结1:0)()(xgxf00)()()(xgxgxf0)()(xgxf0)()(xgxf0)()(xgxf0)()(xgxf0)()(xgxf00)()()(xgxgxf解：原不等式可化为02231xx整理得02357xx即：0)23)(57(xx所以原不等式的解集为7532xxx或4.解不等式2231xx0543xx1512xx5.解不等式解:移项通分得所以原不等式等价于050543xxx))((即原不等式的解集为534xxx或小结2：对型不等式的解法kxgxf)()(一：移项二：通分三：化为整式6.解不等式1121xx1121xx解：0122012201121xxxxxx所以原不等式的解集为:}221|{xxx或îíì>+£--îíì<+³--Û0120201202xxxx或îíì+£+îíì+³+Û<01202>01202xxxx或0120)12)(2(xxx解：约分得0)3()2(xx01x即010)3)(2(xxx所以原不等式解集为123xxx且7.解不等式0)3)(1()2)(1(xxxx解法小结3：对于分子、分母可约分的分式不等式，先约去公因式，(但要注意到公因式不为零)再把它等价转化为前面讨论过的形式。解不等式(1)(2)0xx若是这样呢？(1)(1)(2)(3)0xxx(1)(1)(2)(3)0xxx区间因式(,1)1x2x3x乘积(1,2)(2,3)(3,)++++++++(1)(1)(2)(3)0xxx321解不等式数轴标根(1)(2)0xx(1)(2)(3)0xxx法中场总结数轴标根法主要应用于高次不等式：（1）前提是保证前系数为正（2）从右向左，由上到下，上正下负，遇点即穿，奇穿偶不穿.x数轴标根法(1)(1)(2)(3)0xxx(2)(1)(2)(3)0xxx2(3)(1)(2)(3)0xxx3213(4)(1)(2)(3)0xxx321数轴标根法解：0)2)(3)(1(xxx原不等式2(1)(6)0.xxx例3解不等式...31-20)3)(1)(2(xxx∴原不等式的解集为：}.312|{xxx或，三、例题讲解解下列不等式：.0)2()1()1(534xxxx解析： 方程的根依次为0,1，－1，－2如图所示，由“穿针引线法”可得∴不等式的解集为{x|－2≤x≤－1或x≥0}．0)2()1()1(534xxxx练一练3(1)(2)(1)03xxx23(2)(2)(1)(1)(3)0xxxx例３：解不等式02331)())((xxx解:...