4最值的数字谜一教师版

5-1-2-4.最值中的数字谜（一）教学目标1.掌握最值中的数字谜的技巧2.能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题知识点拨数字谜中的最值问题常用分析方法1.数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以转化为竖式数字谜；2.竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．3.数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．4.除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．5.数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。例题精讲【例 1】有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么其中最小的四位数是多少？【考点】加减法的进位与借位【难度】3 星【题型】填空【解析】设 这 四 个 数 字 是 a  b  c  d ， 如 果 d  0 ， 用 它 们 组 成 的 最 大 数 与 最 小 数 的 和 式 是5-1-2-4.最值的数字谜（一）.题库教师版page 1 of 9abcddcba ，由个位知 a  d  9 ，由于百位最多向千位进 1，所以此时千位的和最多为 10，11469abc0c0ba ，由此可得 a  9 ，百位没有与题意不符．所以 d  0 ，最大数与最小数的和式为 11469向千位进位，所以a  c 11， c  2；b  6  c  4 ．所以最小的四位数cdba 是 2049．【答案】2049【例 2】将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，如果新数比原数大 7902，那么所有符合这样条件的四位数中原数最大的是．DCBAABCD7902【考点】加减法的进位与借位【难度】4 星【题型】填空【解析】用 A 、 B 、C 、 D 分别表示原数的千位、百位、十位、个位数字，按题意列减法算式如上式．从首位来看 A 只能是 1 或 2，D 是 8 或 9；从末位来看，10  A D  2 ，得 D  A  8，所以只能是 A 1，D  9 ．被减数的十位数 B ，要被个位借去 1，就有 B 1 C ． B 最大能取 9，此时C 为 8，因此，符合条件的原数中，最大的是 1989．【答案】1989【例 3】在下面的...